Pengertian dan Cara Penyelesaian Pertidaksamaan (Bagian 2) | Matematika Kelas 10

Halo Squad, kamu sudah siap kan melanjutkan pembahasan tentang pengertian dan cara penyelesaian pertidaksamaan? Supaya kamu nggak bingung, mending baca dulu pengertian dan cara penyelesaian pertidaksamaan bagian 1. Di bagian sebelumnya sudah dijelaskan tentang pertidaksamaan linear, pertidaksamaan kuadrat, dan pertidaksamaan pangkat tinggi.

Nah, di bagian dua kali ini, kita akan sama-sama membahas lanjutannya. Ada tiga pertidaksamaan yang akan dibahas yakni, pertidaksamaan pecahan, pertidaksamaan bentuk akar, dan pertidaksamaan nilai mutlak.

Pertidaksamaan pecahan ini berbentuk seperti pecahan pada bilangan real. Bedanya, pembilang dan penyebutnya diisi oleh fungsi polinom. Bentuk penghubung antara ruas kanan dan kirinya samaseperti kurang dari , kurang dari sama dengan , lebih dari dan lebih dari sama dengan saja kok dengan pertidaksamaan sebelumnya yakni tanda-tanda pertidaksamaan pertidaksamaan seperti kurang dari ( < ) , kurang dari sama dengan ( < ) , lebih dari ( > ) , dan lebih dari sama dengan ( > ) .

Berikut langkah-langkah dalam penyelesaian pertidaksamaan pecahan .

a. Pindahkan semua suku ke dalam satu ruas semisal ruas kiri sehingga tidak tersisa suku atau bersisa nol pada ruas kanan. Penting untuk diingat nih Squad, kita sangat dilarang untuk mengali silang penyebut dan pembilang antarruas. Kenapa nggak boleh? Sebab nilai yang belum diketahui sangat mungkin bisa mengubah bentuk pertidaksamaan apabila kita melakukan kali silang.

b. Lakukan operasi aljabar yang tujuannya untuk memperoleh bentuk sederhana, setelah itu lakukan pemfaktoran agar diperoleh nilai x.

c. Langkah terakhir yakni menyusun nilai x tersebut ke dalam garis bilangan. Seperti halnya dengan pertidaksamaan pangkat tinggi, tentukan dulu tanda pada masing-masing daerah secara manual. Caranya dengan mengambil satu nilai x pada daerah tersebut kemudian mengujinya pada bentuk peridaksamaan.

Pertidaksamaan bentuk akar yang akan dipelajari yakni untuk akar pangkat dua ya Squad. Ada dua kemungkinan kasus dalam pertidaksamaan bentuk akar ini.

Sekarang, simak baik-baik ya langkah-langkah dalam penyelesaiannya.

Pada contoh kasus A dapat dilakukan dua hal yakni:

1. Menguadratkan kedua ruas.

2. Pengecekan syarat akar, yang memastikan jika fungsi di dalam akar pangkat dua haruslah bernilai positif atau sama dengan nol begitu pula dengan konstanta di ruas lainnya.

Kemudian, untuk contoh kasus B hampir sama dengan contoh kasus A yakni dengan melakukan:

1. Menguadratkan kedua ruas.

2. Pengecekan syarat akar, yang memastikan jika fungsi di dalam akar pangkat dua haruslah bernilai positif atau sama dengan nol.

Khusus untuk pertidaksamaan mutlak, kita harus mengingat aturan pertidaksamaan mutlak yang merupakan langkah penting dalam pengerjaan.

Baca Juga: Penggabungan Dua Fungsi Menggunakan Fungsi Komposisi

Squad, pertidaksamaan mutlak seringkali dipadukan dengan pertidaksamaan lainnya, oleh karena itui kamu jangan sampai lupa dengan bentuk-bentuk pertidaksamaan yang sudah dibahas sebelumnya ya.

Pembahasan tentang pengertian dan cara penyelesaian pertidaksamaan akhirnya selesai juga. Sampai disini ada yang belum jelas? Jangan khawatir, kamu bisa belajar lebih lanjut tentang materi ini di ruangbelajar. Ada video belajar dengan animasi yang keren. Ada juga rangkuman dan soal latihan yang lengkap yang bikin belajar kamu makin mudah. Daftar sekarang yuk!

Sumber Referensi 

Kenginan M. (2018) Buku Teks Pendamping Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK Kelas X. Bandung:Srikandi Empat Widya Utama

Artikel diperbahui 21 Januari 2021