Pengertian dan Cara Penyelesaian Pertidaksamaan (Bagian 1) | Matematika Kelas 10

Pernah nggak sih kamu melakukan beberapa kali ulangan harian? Misalnya begini, guru kamu berkata, “Sebelum UTS akan diadakan 4 kali ulangan harian ya. Pelajari baik-baik dan jangan sampai ada yang dibawah nilai minimal 70 ya”

Sekarang, umpamanya kamu sudah 3 kali melakukan ulangan dengan nilai 60, 75, 65. Kalau dari nilai ketiga ulangan tersebut, rata-ratanya kamu hanya dapat nilai 66. Nah, supaya mendapat nilai rata-rata 70, maka nilai ulangan yang keempat harus dapat berapa ya?

(sumber: giphy)

Yaps. Harus mendapat 80. Coba aja kamu jumlahkan nilai ulangan pertama sampai yang keempat habis itu dibagi dengan 4. Pasti hasilnya 80. Lalu, gimana sih cara mengetahui kalau nilai ulangan yang keempat itu harus mendapat 80?

Dalam matematika ada sebuah konsep namanya pertidaksamaan. Nah, dalam artikel ini kita akan mempelajari pengertian dan cara penyelesaian pertidaksamaan ya Squad. Ada 6 macam pertidaksamaan yang akan kita pelajari. Apa saja itu? Ada pertidaksamaan linier, pertidaksamaan kuadrat, pertidaksamaan pangkat tinggi, pertidaksamaan pecahan, pertidaksamaan bentuk akar, dan pertidaksamaan mutlak.

1. Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan linear adalah kalimat yang mengandung tanda < (kurang dari) , > (lebih dari) , ≤ (kurang dari sama dengan) , dan ≥ (lebih dari sama dengan).

Ada beberapa bentuk dari pertidaksamaan linear, seperti:

Agar lebih mudah di pahami, berikut contohnya dalam bentuk garis bilangan ya Squad.

Lalu bagaimana sih penyelesaian pertidaksamaan linear itu? Penyelesaiannya dapat dipahami dengan nilai-nilai atau bilangan-bilangan yang membuat kalimatnya bernilai benar. Contohnya seperti ini.

x – 3 < 8 (dibaca: x min 3 kurang dari 8)

atau

3x – 4 > 2x + 5 (dibaca: 3x min 4 lebih dari 2x plus 5)

2. Pertidaksamaan Kuadrat

Pertidaksamaan kuadrat sama dengan pertidaksamaan linear yakni bentuk “penghubung” antara ruas kanan dan kiri adalah tanda pertidaksamaan seperti kurang dari (<), kurang dari sama dengan (<), lebih dari (>) dan lebih dari sama dengan (>). Tapi ada bedanya nih Squad. Bentuk fungsi yang dioperasikan berupa fungsi kuadrat dengan pangkat tertinggi yang dimiliki adalah pangkat dua.

Sekarang kita pelajari yuk cara penyelesaiannya. Begini Squad, ada beberapa poin penting untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat. Apa saja ya?

a. Kumpulin dulu semua suku ke dalam satu ruas, semisal ruas kiri. Nah, jadinya nggak ada suku atau pada ruas kanan kan, alias nol.

b. Selanjutnya, selesaikan bentuk kuadrat dengan cara memfaktorkan bentuk tersebut untuk mencari nilai yang memenuhi. Kenapa? Hal ini dilakukan supaya lebih mudah dapat diasumsikan tanda pertidaksamaan sebagai tanda sama dengan.

c. Bentuk himpunan penyelesaian diperoleh dengan menampilkan nilai pada garis bilangan. Nilai ini akan menjadi pembatas pada interval yang nantinya menjadi himpunan penyelesaian.

Baca Juga: Penggabungan Dua Fungsi Menggunakan Fungsi Komposisi

3. Pertidaksamaan Pangkat Tinggi

Lanjut ke pertidaksamaan yang ketiga yakni pertidaksamaan pangkat tinggi. Pangkat tinggi disini bukan pangkat dalam kemiliteran lho ya seperti mayor, kapten, letnan, dan jendral. Pertidaksamaan Pangkat Tinggi adalah pertidaksamaan dengan derajat lebih dari dua. bentuk “penghubung” antara ruas kanan dan kiri sama seperti pertidaksamaan linear dan pertidaksamaan kuadrat yakni kurang dari (<), kurang dari sama dengan (<), lebih dari (>) dan lebih dari sama dengan (>).

 Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan pangkat tinggi yakni:

a. Sama halnya dengan pertidaksamaan kuadrat, kita harus memindahkan semua suku ke dalam satu ruas semisal ruas kiri sehingga tidak tersisa suku atau bersisa nol pada ruas kanan.

b. Memfaktorkan bentuk tersebut ke bentuk dengan derajat lebih rendah, karena bentuk dengan derajat yang lebih rendah akan membantu penyelesaian dalam mencari nilai.

c. Nilai yang sudah diketahui, disusun pada pada garis bilangan. Sama halnya dengan bentuk garis bilangan pada umumnya, kita harus menentukan tanda pada masing-masing daerah.

Squad, masih ada tiga pertidaksamaan lagi nih. Masih sanggup kan? Semangat ya semangat. Artikel ini baru membahas tiga pertidaksamaan dari enam pertidaksamaan. Nah, di artikel pengertian dan cara penyelesaian pertidaksamaan bagian 2, akan membahas pertidaksamaan pecahan, pertidaksamaan bentuk akar, dan pertidaksamaan mutlak.

Kalau kamu masih kurang paham dengan penjelasan di artikel ini, kamu bisa tonton langsung penjelasannya di video ruangbelajar. Ada video pembelajaran dengan animasi-animasi yang keren menjelaskan tentang pertidaksamaan lho. Kamu juga bisa asah kemampuan kamu dengan menjawab soal latihannya. Daftar sekarang yuk di ruangbelajar!

Sumber Referensi 

Kenginan M. (2018) Buku Teks Pendamping Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK Kelas X. Bandung:Srikandi Empat Widya Utama

Artikel diperbarui 21 Januari 2021