Latihan Soal Tryout UTBK 1 Tahun 2021: Pengetahuan Kuantitatif TPS

Artikel ini memberikan beberapa latihan soal TPS bagian Pengetahuan Kuantitatif sebagai persiapan kamu untuk menghadapi UTBK 2021.

—

UTBK semakin di depan mata, nih. Jangan sampai kamu ketinggalan materi penting yang akan membantu kamu untuk masuk ke perguruan tinggi. Manfaatkan waktu senggang yang kamu punya dengan berlatih soal-soal UTBK. Semangat latihan!

Topik: Pengetahuan Kuantitatif

 1. Diketahui dan   dengan

Maka nilai dari

 

Pembahasan:

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

2. Ayu akan pergi ke konser perayaan ulang tahun RUANGGURU bersama keluarga. Terdapat tiga jalan menuju lokasi konser. Peluang dia memilih jalan A, jalan B dan jalan C berturut-turut adalah 50%, m, dan 20%. Kemungkinan Ayu terlambat jika melalui jalan A, B, dan C berturut-turut adalah 8%, 6%, dan 10%. Jika diketahui Ayu terlambat datang ke konser dan peluang Ayu melalui jalan B adalah 0,25, nilai m yang tepat adalah…

 

Pembahasan:
Diketahui peluang Ayu terlambat melalui jalan B adalah 0,25. Pertama tentukan peluang Ayu datang terlambat

Diketahui Ayu terlambat datang ke konser dan peluang Ayu melalui jalan B adalah 0,25. Maka didapat

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

3. Sebuah bak mandi berbentuk balok berisi air dengan tinggi air adalah dari tinggi bak mandi. Jika ditambahkan 18 liter air ke dalam bak mandi, maka tinggi air saat ini adalah dari bak mandi. Volume bak mandi tersebut adalah….liter

 

Pembahasan:
Misalkan luas alas bak mandi adalah dan tinggi bak mandi adalah

Maka volume bak mandi yang berbentuk balok adalah 

Karena tinggi air pada mulanya adalah dari tinggi bak mandi, maka volume air pada mulanya,

Kemudian ditambahkan 18 liter air ke dalam bak mandi sehingga tinggi air saat ini adalah dari tinggi bak mandi.
Tinggi air saat ini adalah , maka, volume air saat ini

Karena Volume bak mandi adalah maka volume bak mandi adalah 72 liter.
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

4. Jika 20 ekor kambing mampu menghabiskan rumput sebanyak 4 lapangan selama 8 hari, maka 16 ekor kambing mampu menghabiskan rumput sebanyak 8 lapangan selama … hari.
a. 8
b. 12
c. 14
d. 16
e. 20

Pembahasan:
Sebanyak 20 ekor kambing mampu menghabiskan rumput sebanyak 4 lapangan selama 8 hari. Misalkan akan dicari banyaknya hari yang dibutuhkan 20 kambing untuk menghabiskan 8 lapangan rumput terlebih dahulu maka dapat dibuat tabel sebagai berikut.

Perhatikan banyak rumput dan banyak hari. Banyak rumput dan banyak hari saling berbanding lurus, karena semakin banyak rumput, maka semakin banyak hari yang dibutuhkan untuk menghabiskannya. Misalkan banyak rumput sebanyak 8 lapangan dan banyak hari yang dibutuhkan adalah x hari, maka didapat

Kemudian, dari soal yang akan dicari banyak hari yang dibutuhkan 16 kambing untuk menghabiskan 8 lapangan rumput

Selanjutnya, perhatikan banyak kambing dan banyak hari. Banyak kambing dan banyak hari saling berbanding terbalik, karena semakin banyak kambing, maka semakin sedikit hari yang dibutuhkan untuk menghabiskannya.

Misalkan banyak kambing sebanyak 16 kambing dan banyak hari yang dibutuhkan adalah y hari, maka didapat

Dapat disimpulkan, 16 ekor kambing mampu menghabiskan rumput sebanyak 8 lapangan selama 20
hari.
Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

5. Berikut ini bangun yang termasuk bangun ruang.                       

1. Limas
2. Prisma
3. Bola
4. Silinder

Pilihlah:
a. jika jawaban 1, 2, dan 3 benar
b. jika jawaban 1 dan 3 benar
c. jika jawaban 2 dan 4 benar
d. jika jawaban 4 saja yang benar
e. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

 

Pembahasan:
1. Limas → bangun ruang
2. Prisma → bangun ruang
3. Bola → bangun ruang
4. Silinder → bangun ruang
Keempat bangun di atas merupakan bangun ruang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

6. Enam buah data bilangan bulat positif memiliki modus 8, median 10 dan rata-rata 10,5. Data terkecilnya 6 dan data terbesarnya 16. Maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah ….

1. Kuartil bawah = 8
2. Kuartil atas = 13
3. Jangkauan interquartil = 5
4. Salah satu dari keenam data adalah 9

Pilihlah:
a. jika jawaban 1, 2, dan 3 benar
b. jika jawaban 1 dan 3 benar
c. jika jawaban 2 dan 4 benar
d. jika jawaban 4 saja yang benar
e. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

Pembahasan:
Diketahui:
Modus = 8
Median = 10
Rata-rata = 10,5
Data terkecil = 6
Data terbesar = 16
Ditanya: pernyataan yang tepat?

Dari data yang diketahui pada soal, kita dapat memprediksi enam buah bilangan tersebut terdiri dari:
6, a, b, c, d, 16
karena modusnya adalah 8 dan mediannya adalah 10, maka a = b = 8, maka 6,8,8,c,d,16.

lalu karena mediannya adalah 10, dan mediannya dapat kita tentukan dari 

sehingga prediksi urutan bilangannya 6,8,8,12,d,16
kemudian dari soal diketahui rata-rata keenam bilangan tersebut adalah 10,5 untuk mencari rata-rata dapat menggunakan rumus

Diperoleh d= 13, maka Pernyataan (4) SALAH
Bila data tersebut diurutkan, akan menjadi 6, 8, 8, 12, 13, 16. Sehingga kuartil bawah (Q1), Median, kuartil atas (Q3) dapat diperoleh, yaitu:

lalu jangkauan interkuartil

Pernyataan (1), (2) dan (3) BENAR
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

7. Diketahui matriks Pasangan matriks di bawah ini yang tidak dapat dioperasikan adalah

a. jika jawaban 1, 2, dan 3 benar
b. jika jawaban 1 dan 3 benar
c. jika jawaban 2 dan 4 benar
d. jika jawaban 4 saja yang benar
e. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

Pembahasan:
Syarat operasi perkalian dua buah matriks yaitu jumlah kolom pada matriks pertama sama dengan jumlah baris pada matriks kedua.

Maka

Dengan demikian pasangan matriks yang tidak dapat dioperasikan adalah (1) dan (3).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

8. Manakah di antara bangun berikut yang merupakan bangun ruang?
1. Kerucut
2. Balok
3. Tabung
4. Lingkaran
Pilihlah:
a. jika jawaban 1, 2, dan 3 benar
b. jika jawaban 1 dan 3 benar
c. jika jawaban 2 dan 4 benar
d. jika jawaban 4 saja yang benar
e. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

Pembahasan:
Periksa jenis bangun di setiap pernyataan.

1. Kerucut → bangun ruang
2. Balok → bangun ruang
3. Tabung → bangun ruang
4. Lingkaran → bangun datar

Dengan demikian bangun ruang ditunjukkan oleh nomor 1, 2, dan 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

9. Manakah yang mungkin menjadi panjang sisi-sisi dari sebuah segitiga?
1. 9, 10, 17
2. 7, 9, 16
3. 6, 8, 12
4. 7, 13, 21
Pilihlah:
a. jika jawaban 1, 2, dan 3 benar
b. jika jawaban 1 dan 3 benar
c. jika jawaban 2 dan 4 benar
d. jika jawaban 4 saja yang benar
e. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

Pembahasan:
Misalkan sebuah segitiga memiliki panjang sisi a, b, dan c.
Jika c adalah sisi terpanjangnya, maka haruslah a + b > c. Kemudian periksa tiap pernyataan.
(1) 9, 10, 17 → a = 9, b = 10, dan c = 17
Perhatikan bahwa
9 + 10 = 19
Karena 9 + 10 lebih besar dari 17, maka pernyataan (1) dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah
segitiga.

(2) 7, 9, 16 → a = 7, b = 9, dan c = 16
Perhatikan bahwa
7 + 9 = 16
Karena 7 + 9 tidak lebih dari 16, maka pernyataan (2) tidak dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah
segitiga.

(3) 6, 8, 12 → a = 6, b = 8, dan c = 12
Perhatikan bahwa
6 + 8 = 14
Karena 6 + 8 lebih dari 12, maka pernyataan (3) dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah
segitiga.

(4) 7, 13, 21 → a = 7, b = 13, dan c = 21
Perhatikan bahwa
7 + 13 = 20
Karena 7 + 13 tidak lebih dari 21, maka pernyataan (4) tidak dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuah
segitiga.

Dengan demikian, yang dapat menjadi panjang sisi-sisi segitiga hanya ditunjukkan oleh nomor (1) dan (3).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

10. Diketahui bahwa manakah pernyataan berikut yang benar?

Pilihlah

a. jika jawaban 1, 2, dan 3 benar
b. jika jawaban 1 dan 3 benar
c. jika jawaban 2 dan 4 benar
d. jika jawaban 4 saja yang benar
e. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

Pembahasan:
Perhatikan bahwa

kemudian

Eliminasi persamaan (i) dan (ii)

Substitusikan y = -3 ke persamaan (i)

Sehingga diperoleh x = 6 dan y = -3. Kemudian, periksa setiap pernyataan.

Maka, pernyataan yang benar adalah pernyataan 2) dan 4).

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

11.Curva yang memenuhi fungsi kuadrat Perpotongan kurva dengan sumbu x?   

     

a. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

d. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.

e. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pembahasan
Pernyataan 1

Dalam hal ini, nilai x masih bergantung terhadap nilai k, maka nilai x belum dapat ditentukan. Oleh karena itu, masing-masing pernyataan tidaklah cukup untuk menjawab pertanyaan. Maka, cek
gabungan kedua pernyataan.
Gabungan pernyataan (1) dan (2)

Maka, nilai x sudah dapat ditentukan.
Dengan demikian, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

12. Berapakah harga 1 liter beras dan 1 liter minyak?

1. Harga 2 liter beras dan 3 liter minyak adalah Rp58.000,00.

2. Harga 5 liter beras dan 2 liter minyak adalah Rp79.000,00.

a.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. 

c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.       

Pembahasan
Misalkan harga 1 liter beras adalah b dan 1 liter minyak adalah m. Ditanyakan harga 1 liter beras dan 1 liter minyak atau b + m.

Pernyataan (1)
Harga 2 liter beras dan 3 liter minyak adalah Rp58.000,00.

Didapat 2b + 3m = 58.000
Namun, belum terjawab berapa nilai dari b + m.

Pernyataan (2)
Harga 5 liter beras dan 2 liter minyak adalah Rp79.000,00. Didapat 5b + 2m = 79.000
Namun, belum terjawab berapa nilai dari b + m. Sehingga masing-masing pernyataan tidaklah cukup untuk menjawab pertanyaan. Maka cek gabungan kedua pernyataan.

Gabungan pernyataan (1) dan (2)
Harga 2 liter beras dan 3 liter minyak adalah Rp58.000,00 serta harga 5 liter beras dan 2 liter minyak adalah Rp79.000,00. Didapat dua persamaan :
2b + 3m = 58.000 → dikali 2
5b + 2m = 79.000 → dikali 3
Kita dapat mencari nilai b dan m dengan menggunakan cara eliminasi:

Lalu subtitusikan nilai b ke salah satu persamaan

Ternyata dari kedua pernyataan dapat dicari nilai dari b + m = 11.000 + 12.000 = 23.000. Maka, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

13. Jika , maka berapakah nilai

a.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

d.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.

e. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pembahasan
Perhatikan bahwa

Maka

Maka, pernyataan (1) saja CUKUP untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) saja CUKUP.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

14. Diketahui dua persamaan, yaitu x + y = 6 dan 3x + 2y = 15. Manakah hubungan yang tepat antara P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Pembahasan

Subtitusi nilai x

nilai x adalah

Subtitusi nilai x dan y untuk mendapatkan P dan Q adalah

Diperoleh P=9 dan Q=9, maka P=Q.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

15. The sum of the first 100 natural numbers is 5.050. How much the value of 301 + 302 + 303 + … + 400?
a. 19.050
b. 20.050
c. 30.050
d. 33.050
e. 35.050

Pembahasan
Diketahui jumlah 100 bilangan asli pertama adalah 5.050.               

1 + 2 + 3 + … + 100 = 5.050
maka
301 + 302 + 303 + … + 400 = … (ada 100 bilangan).

Jumlah 100 bilangan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut.

= (300 + 1) + (300 + 2) + (300 + 3) … (300 + 100) = (300 × 100) + (1 + 2 + 3 + … + 100) = 30.000 + 5.050 = 35.050.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

16. Diketahui besar sudut dalam segi-8 beraturan adalah x. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Pembahasan
x = besar sudut dalam segi-8 beraturan
x =
Kemudian subtitusi nilai x pada persamaan,

Maka P = 2,5. Karena Q = 2,5 maka Q = P. 

Dengan demikian jawaban yang tepat adalah C.

17. X adalah himpunan dengan anggota himpunan 0,1,2,3,4 6. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Pembahasan
Angka ratusan genap dengan akhiran 0 dan 6

Banyak cara = 4 x 4 x 2 = 32 cara
Angka ratusan genap dengan akhiran 2 atau 4

Banyak cara = 3 x 4 x 2 = 24 cara
Jadi, banyak ratusan genap kurang dari 500 yang dapat terbentuk:
P = 32 + 24
P = 56
Karena Q = 30, maka P > Q.       

Dengan demikian jawaban yang tepat adalah A.

18. Diketahui x#y = 3x – 2y. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Pembahasan
Hitung nilai P.

Diperoleh nilai P = 12. Karena Q = 18, maka Q > P.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

19. Perhatikan operasi perkalian dan pembagian di bawah ini.

Pembahasan
Ingat! Operasi perkalian dan pembagian didahulukan sebelum penjumlahan dan pembagian. Untuk mempermudah perhitungan, perhatikan basis bilangan yang dipangkatkan: 99992 dan 2. Bilangan 99992 sangat besar, sehingga diubah menjadi bilangan terdekatnya. Misalkan hasilnya x, maka

Selanjutnya diubah lagi hingga menjadi bentuk operasi pengurangan bilangan kuadrat.

Ingat, pada pengurangan bilangan kuadrat berlaku persamaan berikut.

Jadi dapat dimisalkan

Oleh karena itu, hasil operasi sebelumnya dapat diubah seperti berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

20. Working alone, printers X, Y, and Z can do a certain printing job, consisting of a large number of pages, in 8, 12, and 16 hours, respectively. What is the ratio of the time it takes printer X to do the job working alone at its rate, to the time it takes printers Y and Z to do the job working together at their individual rates?

Pembahasan
Printer Y dapat melakukan pekerjaan selama 12 jam, artinya printer Y dapat melakukan bagian dalam satu jam.
Printer Z dapat melakukan pekerjaan selama 16 jam, artinya printer Z dapat melakukan bagian dalam satu jam.
Ketika digunakan bersamaan, printer Y dan Z dapat melakukan pekerjaan sebanyak jam untuk menyelesaikan pekerjaan.

Printer X dapat melakukan pekerjaan selama 8 jam, maka rasio waktu yang diperlukan oleh printer X untuk dapat menyelesaikan pekerjaan dibandingkan waktu yang dibutuhkan jika printer Y dan Z
bekerja bersama adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

You did a great job! Menurut kamu latihan soal kali ini susah nggak? Semoga latihan soal UTBK edisi Pengetahuan Kuantitatif TPS dapat membantu kamu untuk mempersiapkan diri di ujian nanti. Kamu juga bisa berlatih soal lainnya di ruanguji. Selamat belajar!