Mengenal Identitas Trigonometri, Sudut Istimewa & Perbandingannya | Matematika Kelas 10

Dalam artikel Matematika kelas 10  ini akan membahas secara lengkap tentang identitas trigonometri beserta sudut istimewa hingga perbandingannya. Yuk simak!
–

Kalian pernah denger nggak kata trigonometri? Trigonometri merupakan sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga, contohnya seperti sinus, cosinus, dan tangen. Kali ini kita akan mempelajari tentang identitas trigonometri dan nilai perbandingannya dari suatu sudut. Supaya bisa mempelajari nilai perbandingan ini, kalian diharuskan untuk memahami konsep sudut ber-relasi. Untuk memahami konsep identitas trigonometri, simak penjelasan tentang pengukuran sudut berikut ini dulu yuk!

Pengukuran Sudut

Berdasarkan gambar di atas dapat kita simpulkan bahwa pengukuran sudut merupakan salah satu aspek penting dalam pengukuran dan pemetaan kerangka maupun titik-titik detail. Sistem besaran sudut yang dipakai juga berbeda antara satu dengan yang lainnya. Sistem besaran sudut pada pengukuran dan pemetaan dapat terdiri dari:

• Sistem Besaran Sudut Seksagesimal
• Sistem Besaran Sudut Sentisimal
• Sistem Sesaran Sudut Radian

Dasar untuk mengukur besaran sudutnya seperti suatu lingkaran yang dibagi menjadi empat bagian, yang dinamakan kuadran yaitu Kudran I, II, III dan kuadran IV.

Untuk cara sexagesimal lingkaran dapat dibagi menjadi 360 bagian yang sama dan tiap bagiannya disebut derajat. Maka 1 kuadran dalam lingkaran tersebut = 900.

1°= 60’ 1’ = 60” 1° = 3600”

Baca Juga: Persamaan Trigonometri Sederhana

Identitas Trigonometri

Identitas trigonometri adalah kesamaan yang memuat perbandingan trigonometri dari suatu sudut. Pada identitas trigonometri dikenal istilah sinus, cosinus, dan tangen. Nah, ketiganya ini akan menjadi dasar dalam beberapa rumus matematika.

Bagaimana cara membuktikan identitas trigonometri? Sebuah identitas trigonometri dapat ditunjukkan kebenarannya dengan tiga cara. Cara pertama, dimulai dengan menyederhanakan ruas kiri menggunakan identitas sebelumnya sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kanan. Cara kedua, mengubah dan menyederhanakan ruas kanan sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kiri. Cara ketiga, mengubah baik ruas kiri maupun ruas kanan ke dalam bentuk yang sama.

Ada 3 rumus identitas trigonometri yang perlu kamu ketahui seperti:

Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku – Siku

 Untuk definisi perbandingan trigonometri sudut siku-siku pertama adalah:

 Dan untuk definisi perbandingan trigonometri sudut siku-siku kedua, adalah:

Baca Juga: Memahami Fungsi Trigonometri Sederhana

Nilai Perbandingan Trigonometri Untuk Sudut – Sudut Istimewa

Nilai perbandingan memiliki beberapa tabel yang akan memudahkan kamu untuk menemukan hasilnya. Tabel itu sendiri memiliki 2 jenis tabel Istimewa. Ada apa saja? Yuk, perhatikan tabel di bawah ini:

Tabel perbandingan trigonometri sudut istimewa pertama

Tabel perbandingan trigonometri sudut istimewa kedua

Baca juga: Apa Itu Aturan Sinus dan Cosinus?

Perbandingan Sudut dan Sudut Relasi Trinogometri I

Perbandingan sudut dan relasi trigonometri merupakan perluasan dari definisi dasar trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang hanya memenuhi sudut kuadran I dan sudut lancip (0 − 90°). Untuk contohnya kamu bisa perhatikan gambar di bawah ini ya!

Perbandingan Sudut dan Sudut Relasi Trigonometri II

Untuk setiap α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) akan menghasilkan sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut tersebut dinyatakan sebagai berikut:

Sekarang kamu sudah paham kan penjelasan materi identitas trigonometri? Nah, kalau kamu masih bingung atau pengen belajar lebih dalam lagi, yuk ke ruangbelajar. Di sana, kamu bisa belajar dengan cara seru ditemani video-video pembelajaran menarik!

Sumber referensi:

Sinaga, B. Sinambela, P. N J. M. Sitanggang, A. K. dkk. (2017) Matematika. Jakarta: Kemendikbud

Artikel diperbaharui 5 November 2022