Latihan Soal Tryout UTBK 1 Tahun 2021: Matematika IPS

Ingin UTBK 2021 kamu mendapatkan hasil  maksimal? Yuk, persiapkan dirimu mulai sekarang dengan mempelajari latihan soal tryout UTBK Episode 1 tahun 2021 untuk mata pelajaran Matematika IPS.

—

Sudahkah kamu mengikuti try out UTBK 1 dari ruanguji? Jika penasaran mengenai seperti apa pembahasan soal-soalnya, simak artikel ini ya. Berikut merupakan kumpulan latihan soal tryout UTBK 1 tahun 2021 untuk mata pelajaran Matematika IPS yang bisa kamu pelajari. Semoga membantu!

 1. Jika log (2x + 8y)= 2 dan , maka nilai adalah …..

Pembahasan: 

Perhatikan bahwa kita punya 

dan

Kemudian, substitusikan (i) ke (ii) sehingga kita dapatkan

Sehingga

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

2.Rata-rata penjualan kaos (dalam kodi) selama 6 hari ditambah penjualan kaos hari ketujuh, nilainya empat kali rata-rata penjualan 6 hari. Jika jumlah penjualan hari ketujuh adalah 22 kodi, maka rata-rata penjualan selama 6 hari adalah … buah.

1. 60
2. 40
3. 20
4. 2
5. 1

Pembahasan:

Misalkan adalah waktu penjualan pertama 6 hari, adalah waktu penjualan pertama ditambah hari ketujuh yaitu 7 hari, adalah rata-rata penjualan  6 hari, dan adalah rata-rata penjualan selama 7 hari, maka kita punya 

Perhatikan bahwa jumlah penjualan selama 7 hari sama dengan jumlah penjualan selama 6 hari ditambah penjualan hari ketujuh sehingga kita dapatkan

1 kodi = 20 buah, dengan demikian

Maka rata-rata penjualan selama 6 hari adalah 20 buah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

3.

Pembahasan:

Perhatikan bahwa

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

4. Sebuah tali dipotongmenjadi lima bagian dan membentuk deret aritmatika. Jika panjang tali terpendek adalah empat cm dan panjang tali semula adalah dua ratus cm, maka panjang tali yang ketiga adalah … cm.

1. 9
2. 10
3. 19
4. 20
5. 40

Pembahasan:

Diketahui sebuah tali sepanjang 200 cm dipotong menjadi lima bagian dan membentuk deret aritmatika, maka kita punya

Ingat bahwa pada barisan aritmatika berlaku

dengan a adalah suku pertama yaitu 4 dan b adalah beda, maka kita dapatkan

Sehingga

Maka panjang tali yang ketiga adalah 40 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

5. Diketahui (x, y) adalah penyelesaian dari sistem persamaan

Jumlah dari semua nilai x yang memenuhi adalah …..

Pembahasan: 

Diketahuidan

Maka, kita dapatkan

Degan menggunakan rumus jumlah akar-akar pada persamaan kuadrat di atas dengan a=1, b=0, c=-2, kita dapatkan

Maka, jumlah dari semua nilai x yang memenuhi adalah 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

6. Diketahui persamaan kuadrat mempunyai akar-akar real p dan q. Jika p> -2 dan q> -2, maka nilai m adalah …..

1. m> 8
2. m> -8
3. -8<m<8
4. m<8
5. m<-8

Pembahasan:

Perhatikan bahwa pada persamaan kuadrat , didapatkan nilai a=1, b=-4 dan c=m-4. 

Karena akar-akarnya adalah p dan q, maka didapat hubungan

Karena persamaan kuadrat ini memiliki akar-akar real p dan q, maka haruslah D≥0. Dengan demikian, didapat

Karena p >-2 dan q>-2,maka didapat p+2 >0. Oleh karena itu, didapat

Karena m≤8dan m>-8, maka didapat -8<m≤8.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

7. Nilai dari adalah a adalah …..

Pembahasan:

Ingat bahwa

Oleh karena itu, didapat

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

8. Jika , maka =

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8
5. 10

Pembahasan:

Misalkan

Karena maka

Dengan demikian,

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

9. Perhatikan diagram berikut ini!

Diagram diatas menunjukkan diagram lingkaran dari peserta yang menghadiri sebuah pameran bayi. Di antara peserta laki-laki, didapatkan sebagai berikut.

Jika dipilih satu orang secara acak, peluang terpilih seorang anak laki-laki adalah …..

Pembahasan:

Misalkan L menyatakan kejadian terpilih seorang laki-laki dan A menyatakan kejadian terpilih seorang anak.

Dari diagram yang diberikan pada soal, didapat bahwa

Peluang terpilih seorang anak laki-laki dapat dinyatakan sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

10. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Jika P, Q, R, dan S berturut-turut adalah titik tengah AB, BC, GH, dan HE, maka jarak PQ ke RS adalah … cm.

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut!

Maka, jarak PQ ke RS adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

11. Diketahui bahwa 

Jika , maka nilai qr-ps adalah …..

Pembahasan:

Diketahui bahwa

maka

Jadi

Sehingga didapat

Dengan demikian,jawaban yang tepat adalah D.

12.Sebuah bengkel melayani jasa semir ban motor atau mobil dengan biaya Rp 6.000,00/ban. Jika tempat tersebut dapat menampung maksimal 40 kendaraan dan 92 ban, maka penghasilan maksimum yang dapat diperoleh bengkel tersebut adalah …..

1. Rp 186.000,00
2. Rp 240.000,00
3. Rp 276.000,00
4. Rp 290.000,00
5. Rp 300.000,00

Pembahasan:

Misal banyaknya motor x unit dan banyaknya mobil y unit, maka pertidaksamaan yang sesuai dengan permasalahan diatas adalah sebagai berikut.

x+y < 40

2x+y < 92

       x < 0

       y < 0

Perhatikan terlebih dahulu garis x+y=40 dan 2x+4y=94.

Kemudian, cari titik potong dua garis.

Dari garis x+y=40, didapat x= -y+40.

Substitusikan x= -y+40 ke dalam 2x+4y=92, menjadi

2(-y+40)+4y=92

-2y+80+4y=92

             2y=12

               y=6

Substitusi y=6 ke x= -y+40, menjadi

x= -6+40

x+34

Jadi, titik potong kedua garis tersebut adalah (34,6).

Jika kedua pertidaksamaan awal digambarkan, maka menjadi

Dari gambar diatas didapat 4 titik pojok yang dilalui daerah arsiran (biru).

Jadi, penghasilan maksimum yang dapat diperoleh bengkel tersebut adalah Rp 240.000,00.

Dengan demikian,jawaban yang tepat adalah B.

13. D₁ adalah daerah penyelesaian dari

      D₂ adalah daerah penyelesaian dari

Maka pernyataan berikut yang paling tepat untuk D₁ dan D₂ adalah …..

Pembahasan:

Perhatikan

Pada bentuk didapatkan syarat bahwa

Karena maka x> 0.

Akibatnya juga bernilai positif.

Karena dan sama-sama bernilai positif, maka

Sehingga

Selanjutnya perhatikan

Pada bentuk didapat syarat bahwa

Karena 7x-10> 0 maka x> 0.

Akibatnya x juga bernilai positif.

Karena x dan 7x-10 sama-sama bernilai positif, maka

Sehingga

Dapat dilihat bahwa

Jadi, pernyataan yang tepat adalah

Dengan demikian,jawaban yang tepat adalah A.

14. Diketahui g(x)=2z-3, dan h(x) adalah fungsi yang memenuhi (g o h) (x) = 2x+5. Bentuk sederhana dari adalah …..

Pembahasan: 

Perhatikan bahwa

Sehingga

Kemudian mencari invers dari (h o f) (x)

Jadi, bentuk sederhanadari adalah

Dengan demikian,jawaban yang tepat adalah B.

15. Diberikan fungsi f dan g yang mempunyai invers. Jika f(g(x))=4x+3 dan g(x+1)= x-2 maka nilai adalah …..

Pembahasan

Perhatikan bahwa

Sehingga

Selanjutnya, perhatikan bahwa

Sehingga

Maka, kita dapatkan

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

16. Diketahui rumus ketinggian adalah Jika grafik memotong sumbu x  di titik (-2, 0) dan (4, 0), maka h_max dari grafik tersebut adalah …..

1. -4
2. 0
3. 1
4. 36
5. 44

Pembahasan:

Diketahui

dengan a= -4, memotong titik (-2, 0) dan (4, 0).

maka

Kemudian, menentukkan t_maxSelanjutnya, mencari Jadi,h_max =36

Dengan demikian,jawaban yang tepat adalah D.

17. Diketahui

Jika f(x) merupakan invers dari g(x), maka nilai dari adalah …..

Pembahasan:

Dari soal diketahui bahwa

serta f(x) merupakan invers dari g(x),

pertama kita tentukan invers dari g(x) terlebih dahulu

Karena f(x) merupakan g(x) maka

Sehingga

Jadi, nilai dari

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

18. Diketahui

Maka nilai x yang memenuhi adalah …..

Pembahasan:

Untuk menentukan nilai x yang memenuhi, perhatikanKemudian, tentukan nilai diskriminan dari , didapatdan

Oleh karena itu , disebut definit positif, akibatnya

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah .

Dengan demikian,jawaban yang tepat adalah C.

19. Jika diketahui x_n adalah suku ke-n dari suatu barisan aritmatika x_k+4= x_k+p dengan p≠0 yang untuk sembarang bilangan asli positif k, maka x₆+x₁₀+x₁₄+…+x_4n+2 adalah …..

Pembahasan:

Perhatikan bahwa

Perhatikan pula bahwa x_n adalah suku ke-n dari suatu barisan aritmatika. Misalkan suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah a dan bedanya adalah b, makaOleh karena itu,Perhatikan deret x₆+x₁₀+x₁₄+…+x_4n+2

Suku pertama dari deret tersebut adalah x₆ dan bedanya adalah 

Perhatikan bahwaJadi, x_4n+2 adalah suku ke-n dari deret tersebut.

Oleh karena itu, deret x₆+x₁₀+x₁₄+…+x_4n+2 memiliki n suku.

Dengan demikian, didapatJadi, jawaban yang tepat adalah D.

20. Diketahui FX=EFX, dimana FX merupakan ordo 2 x 2.

Jika dan L= EM, maka L^-1 adalah …..

Pembahasan:

Dari,

Didapatkan bahwa E adalah matriks Indentitas

Sehingga

Invers matriks L

Maka L^-1 adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pelaksanaan UTBK memang masih tahun depan, tapi nggak ada salahnya untuk kamu mulai mempersiapkan diri mulai sekarang. Mau mengukur kemampuanmu dalam mengerjakan soal-soal UTBK? Tunggu tryout UTBK Episode 2 dari ruanguji!