3 Kata Penghubung pada Logika Matematika | Matematika Kelas 11

Hai! Sebelumnya, kita sudah membahas mengenai ingkaran dan konjungsi yang merupakan kata penghubung dalam kalimat majemuk pada logika matematika SMA. Apa kamu sudah menyimak materi tersebut? Nah, ternyata masih ada 3 jenis kata penghubung lainnya, lho. Apa sajakah itu? Keep scrolling!  

1. Disjungsi (∨)

Disjungsi adalah kata penghubung yang menggunakan kata atau yang disimbolkan dengan ∨. Jika dua pernyataan p atau q, maka p∨q. Bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai benar, atau salah satu dari p atau q bernilai benar. Sebaliknya p∨q  bernilai salah jika keduanya bernilai salah.             

Contoh :

Nilai kebenaran dari bilangan prima 4 habis dibagi 3 atau 4 habis dibagi 2 adalah ….

Jawab :

Pernyataan pertama: p = Bilangan prima 4 habis dibagi 3 (bernilai salah)

Pernyataan pertama: q = 4 habis dibagi 2 (bernilai benar)

Karena p bernilai salah dan q bernilai benar maka pernyataan p∨q bernilai benar.

2. Implikasi (->)

Implikasi adalah kata penghubung pada pernyataan majemuk dengan kata penghubung jika …, maka … Jika p dan q merupakan dua buah pernyataan, maka p -> q akan bernilai salah jika p benar dan q salah. Kemudian, akan bernilai benar untuk kemungkinan yang lainnya dari pernyataan p -> q.

Contoh :

Nilai kebenaran dari jika 2 + 3 = 5, maka 2 – 3 = 5” adalah…

Jawab :

p = 2 + 3 = 5 (benar)                                                           q = 2 – 3 = 5 (salah)

Karena p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan p -> q bernilai salah.

3. Biimplikasi (↔)

Biimplikasi adalah kata penghubung pada pernyataan majemuk yang menggunakan kata jika … dan hanya jika … Jika p dan q dua buah pernyataan, maka p↔q. Jika kedua pernyataan tersebut mempunyai nilai kebenaran yang sama maka pernyataan tersebut bernilai benar, sebaliknya p↔q  jika salah satu bernilai salah atau salah satu bernilai benar, maka nilai pernyataan akan bernilai salah.

Contoh :

Tentukan nilai kebenaran dari 10 + 5 = 15  jika dan hanya jika 15 bukan bilangan prima adalah .…

Jawab :

p = 10 + 5 = 15 (Bernilai benar)                                             q = 15 bukan bilangan prima (Bernilai benar)

Karena p bernilai benar dan q bernilai benar, maka pernyataan majemuk tersebut bernilai benar.

Demikianlah pembahasan mengenai macam-macam kalimat yang digunakan dalam penalaran logika. Semoga bermanfaat untukmu ya! Masih mau belajar lagi? Yuk, gabung di ruangbelajar! Di sana kamu bisa belajar dengan video animasi yang keren dan soal-soal latihan.

Sumber Referensi 

Sharma S. N, Widiastuti N, Himawan C, dkk (2017) Jelajah Matematika SMA Kelas XI Program Wajib. Jakarta:Yudisthira

Artikel diperbahui 21 Januari 2021