Latihan Soal UTBK SBMPTN 2021: Pengetahuan Kuantitatif

Panik nggak karena sebentar lagi UTBK? Gapapa, normal kok. Jaga kesehatan, berdoa dan jangan lupa perbanyak latihan soal. Kali ini latihan bareng-bareng soal TPS Kuantitatif yuk!

—

Topik: Pengetahuan Kuantitatif 
Sunbtopik: Bilangan

1. Bentuk sederhana dari – adalah…

Jawaban: E

Pembahasan:

Perhatikan perhitungan berikut!

Kemudian, ingat bahwa pada pengurangan bilangan kuadrat berlaku persamaan berikut

Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

Dengan demikian, bentuk sederhana dari  adalah 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.  

Topik: Pengetahuan Kuantitatif 
Subtopik: Geometri

2. Sebuah bak mandi berbentuk balok berisi air dengan tinggi air adalah  dari tinggi bak mandi. Jika ditambahkan 20 liter air ke dalam bak mandi, maka tinggi air saat ini adalah  dari tinggi bak mandi. Volume bak mandi tersebut adalah … liter. 

1. 100
2. 110
3. 115
4. 120
5. 130

 

Jawaban: D

Pembahasan:

Misalkan luas alas bak mandi adalah  dan tinggi bak mandi adalah 

Maka Volume bak mandi yang berbentuk balok adalah

Karena tinggi air pada mulanya adalah  dari tinggi bak mandi, maka volume air pada mulanya,

Kemudian ditambahkan 20 liter air ke dalam bak mandi sehingga tinggi air saat ini adalah  dari tinggi bak mandi. Tinggi air saat ini adalah

Karena Volume bak mandi adalah

maka volume bak mandi adalah 120 liter.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Topik: Pengetahuan Kuantitatif
Subtopik: Bilangan

3. Lani, Rista, dan Ipul berlatih bulu tangkis. Lani berlatih setiap 4 hari sekali, Rista berlatih setiap 6 hari sekali, dan Ipul berlatih setiap 12 hari sekali. Jika ketiganya terakhir kali berlatih bulu tangkis bersama-sama pada hari Rabu, mereka akan berlatih bulu tangkis bersama-sama lagi pada hari ….  

1. Senin
2. Selasa
3. Rabu
4. Kamis
5. Jumat

Jawaban: A

Pembahasan:

Dari soal tersebut, diketahui bahwa Lani, Rista, dan Ipul terakhir kali berlatih bersama-sama pada hari Rabu.

Kemudian, waktu yang dibutuhkan mereka untuk belajar bulu tangkis bersama lagi dapat diketahui dengan menentukan KPK dari 4, 6, dan 12.

Faktorisasi dari 4 adalah 

Faktorisasi dari 6 adalah 2×3

Faktorisasi dari 12 adalah 

Dengan demikian, KPK dari 4, 6, dan 12 adalah 

Karena mereka akan bertemu kembali 12 hari setelah hari Rabu, maka ketiganya akan berlatih bulu tangkis bersama lagi pada hari Senin.  

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. 

Topik: Pengetahuan Kuantitatif 
Sunbtopik: Statistika dan Peluang

4. Nilai rata-rata ulangan Bahasa Inggris 25 siswa di suatu kelas adalah 75,2. Setelah ada satu orang siswa baru yang mengikuti ulangan susulan, nilai rata-rata ulangan Bahasa Inggris di kelas tersebut menjadi 75,4. Berdasarkan informasi tersebut, diperoleh data sebagai berikut.

1. Jumlah keseluruhan nilai sebelum siswa susulan adalah 1.881.
2. Nilai Bahasa Inggris siswa yang baru adalah 80,4.
3. Selisih antara jumlah keseluruhan nilai sebelum dan setelah susulan adalah 81,4.
4. Jumlah seluruh nilai siswa setelah ulangan susulan adalah 1.960,4. 

1. 1, 2, dan 3 SAJA yang benar.
2. 1 dan 3 SAJA yang benar.
3. 2 dan 4 SAJA yang benar.
4. HANYA 4 yang benar.
5. SEMUA pilihan benar.

Jawaban: C

Pembahasan:

Dari soal diketahui jumlah siswa ada 25 orang, dan rata-rata nilainya 75,2. Dengan demikian, jumlah keseluruhan nilai adalah sebagai berikut.

25×75,2=1.880 

Setelah ditambah satu orang siswa yang mengikuti ulangan susulan, rata-rata nilainya menjadi 75,4. Jumlah keseluruhan nilai yang baru adalah sebagai berikut.

26×75,4=1.960,4 

Oleh karena itu, dapat diketahui bahwa nilai ulangan Bahasa Inggris siswa yang mengikuti ulangan susulan adalah sebagai berikut.

=jumlah nilai 26 siswa-jumlah nilai 25 siswa

=1960,4 -1.880= 80,4

Berdasarkan penjelasan tersebut, pernyataan yang tepat adalah nomor 2 dan 4.  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Topik: Pengetahuan Kuantitatif
Subtopik: Bilangan

5. Working alone, printers X, Y, and Z can do a certain printing job, consisting of a large number of pages, in 8, 12, and 16 hours, respectively. What is the ratio of the time it takes printer X to do the job working alone at its rate, to the time it takes printers Y and Z to do the job working together at their individual rates?

1. 411
2. 76
3. 1522
4. 2215
5. 114

Jawaban: B

Pembahasan:

Dari soal tersebut, diperoleh informasi sebagai berikut.

Printer X dapat melakukan pekerjaan selama 8 jam, artinya printer X dapat melakukan  bagian dalam satu jam.

Printer Y dapat melakukan pekerjaan selama 12 jam, artinya printer Y dapat melakukan  bagian dalam satu jam.

Printer Z dapat melakukan pekerjaan selama 16 jam, artinya printer Z dapat melakukan  bagian dalam satu jam.

Ketika printer Y dan Z digunakan bersamaan dalam 1 jam, maka pekerjaan yang dapat mereka selesaikan adalah sebagai berikut.

Jadi, printer Y dan Z membutuhkan  jam untuk menyelesaikan suatu pekerjaan secara bersama-sama. 

Kemudian, karena printer X dapat melakukan pekerjaan selama 8 jam, maka rasio waktu yang diperlukan oleh printer X untuk dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dibandingkan dengan waktu yang dibutuhkan jika printer Y dan Z bekerja bersama adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Topik: Pengetahuan Kuantitatif
Subtopik: Statistika dan Peluang.

6. Four identical cars and eight identical bicycles are each randomly given to 12 different people. Each of the twelve receives either a car, or a bicycle, but not both. Ann and Elsa are two of these people. The probability that Ann and Elsa got the different prizes is ….

Jawaban: C

Pembahasan:

Dari soal tersebut, diperoleh informasi bahwa terdapat 12 hadiah undian yang terdiri dari 4 mobil dan 8 sepeda. Kemudian dua orang, yaitu Ann dan Elsa, adalah dua pemenang undian tersebut.

Kemudian, yang ditanyakan adalah peluang mereka mendapatkan hadiah yang berbeda.

Dalam hal ini, terdapat dua kemungkinan sebagai berikut.

1. Ann mendapat mobil dan Elsa mendapat sepeda.
2. Ann mendapat sepeda dan Elsa mendapat mobil.

Kemungkinan pertama, peluang Ann mendapat mobil dan Elsa mendapat sepeda adalah sebagai berikut.

Kemungkinan kedua, peluang Ann mendapat sepeda dan Elsa mendapat mobil adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, peluang Ann dan Elsa mendapat hadiah yang berbeda adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Topik: Pengetahuan Kuantitatif
Subtopik: Aljabar

7. Diketahui himpunan Y = {r,a,s,i,g,u.} Dari himpunan-himpunan berikut ini, manakah yang merupakan himpunan bagian dari Y ?

1. M = {g, u, r, i}
2. N = {s, i, a, r}
3. O = {a, u, r, i}
4. P = {o, u, r, i}

1. 1, 2, dan 3 SAJA yang benar.
2. 1 dan 3 SAJA yang benar.
3. 2 dan 4 SAJA yang benar.
4. HANYA 4 yang benar.
5. SEMUA pilihan benar.

Jawaban: A

Pembahasan:

Ingat bahwa himpunan A dikatakan sebagai himpunan bagian dari himpunan B, jika semua anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B.

Pada soal yang semua anggota himpunannya merupakan anggota himpunan Y adalah himpunan M, N, dan O.

Dengan demikian, yang merupakan himpunan bagian dari himpunan Y adalah pernyataan 1, pernyataan 2, dan pernyataan 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Topik: Pengetahuan Kuantitatif
Subtopik: Aljabar

8. Diketahui bahwa 

Manakah pernyataan berikut yang benar?

1. 1, 2, dan 3 SAJA yang benar.
2. 1 dan 3 SAJA yang benar.
3. 2 dan 4 SAJA yang benar.
4. HANYA 4 yang benar.
5. SEMUA pilihan benar.

Jawaban: C

Pembahasan:

Perhatikan perhitungan berikut!

Kemudian,

Eliminasi persamaan (i) dan (ii)

Substitusikan  ke persamaan (i)

Dengan demikian, diperoleh  Kemudian, periksa setiap pernyataan.

Pernyataan 1 salah, seharusnya .

Pernyataan 2 benar, karena  

dan 

Dengan demikian, didapat bahwa   

Pernyataan 3 salah, karena  adalah bilangan genap.

Pernyataan 4 benar, karena 6 dan -3 keduanya habis dibagi 3.

Oleh karena itu, pernyataan yang benar adalah pernyataan 2 dan 4. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 

9. .. , … , 71 , 79 , 158, 153, 161.

Which numbers are possibly correct to fill in the blanks?  

1. 38
2. 33
3. 76
4. 66

1. 1, 2, and 3 ONLY
2. 1 and 3 ONLY
3. 2 and 4 ONLY
4. 4 ONLY
5. 1, 2, 3, and 4

 

Jawaban: B

Pembahasan:

Misal bagian kosong pertama adalah A dan bagian kosong kedua adalah B

Perhatikan pola barisan berikut!

Terdapat tiga pola dalam penyusunan deret angka ini, yaitu perkalian 2, pengurangan 5, dan penjumlahan 8.

Dengan demikian, pola untuk A dan B adalah sebagai berikut.

Dari pola tersebut, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

dan 

Jadi, bilangan pertama dan kedua yang tepat untuk mengisi tempat kosong tersebut adalah 38 dan 76.

Dengan demikian, pernyataan yang tepat adalah 1 dan 3.  

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Topik: Pengetahuan Kuantitatif
Subtopik: Statistika dan Peluang

10. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan.

Manakah hubungan yang tepat antara P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

1. P > Q.
2. Q > P.
3. P = Q.
4. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. 

Jawaban: B

Pembahasan:

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan, maka jumlah ruang sampelnya adalah

Kejadian mata dadu kembar yang mungkin adalah {(1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, (6, 6)}, banyaknya kejadian adalah 

Peluang muncul mata dadu kembar dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

 

Penyebut P dan Q disamakan menjadi 18, maka didapat nilai P.

Hubungan antara P dan Q yang tepat adalah P<Q atau dapat dituliskan menjadi Q>P.

Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan B.

Yeaaay! Akhirnya semua latihan soal UTBK SBMPTN 2021 telah dibagikan oleh tim Ruangguru untuk kamu. Coba cek blog Ruangbaca deh, mungkin ada artikel latihan soal yang belum dibaca. Kalau masih kurang, ada tryout gratis di ruanguji lho!