Sistem Koordinat Kartesius dan Cara Membuat Grafiknya | Matematika Kelas 8

Artikel ini menjelaskan konsep lengkap tentang koordinat kartesius dan contoh soalnya.

—

 “Guys, kalian tau peta kan? Yang kayak gini loh…”

Nggak cuma bermanfaat di serial kartun Dora The Explorer aja nih, peta emang udah lama banget digunakan orang zaman dulu untuk menunjukkan tempat atau lokasi. 

Gak cuma jaman dulu guys, sampai sekarang pun peta tetap dipakai. Jenis peta juga udah beragam, ada peta digital sampai Google Maps yang merupakan peta online.

Buat kita semua yang sering menggunakan transportasi online pasti sering deh melihat peta. Nah, supaya driver transportasi online kamu nggak salah jalan, dia juga harus mengakses peta. Tapi ya kita tuh suka nggak sadar, kalo sebenarnya setiap kita mengakses peta, kita lagi berhubungan juga sama matematika. 

“Loh kok gitu ya?!”

Kalau di peta, kamu pasti tau ada bidang yang memuat garis bujur dan garis lintang lengkap dengan derajatnya. Misal Kota Bandung terletak di antara 107 derajat 36′ BT dan 6 derajat 55′ LS. Nah di matematika, ini termasuk sistem koordinat kartesius. Jadi kamu bisa mendeskripsikan posisi suatu objek menggunakan koordinat kartesiusnya. 

Supaya kebayang, kita pahami sambil sama-sama belajar cara membuat gambar koordinat kartesius, yuk!

Ikutin step by step nya yaa, kamu boleh ambil buku berpetak plus pensil kamu dulu!

Pertama nih, kita kenalan dengan bidang Kartesius ya. Jadi bidang kartesius itu terdiri dari sumbu x (garis horizontal) dan sumbu y (garis vertikal). Titik potong sumbu x dan y (letaknya di tengah) disebut titik pusat yang biasa disimbolkan dengan O atau bisa ditulis notasinya O(0,0). 

Bilangan yang ada di garis sumbu x dan sumbuy prinsipnya sama dengan garis bilangan biasa. Sumbu x ke kanan dan sumbu y ke atas dari titik pusat, bernilai positif. Tapi untuk sumbu x ke kiri dan sumbu y ke bawah dari titik pusat nilainya negatif.

Terus, melalui titik pusat O, bidang koordinat Kartesius ini terbagi jadi empat bagian. Bagian-bagian ini disebut dengan kuadran.

Oke, karena udah tau unsur-unsur dari bidang Kartesius, sekarang gimana nih menentukan posisi objek di dalamnya? Dari bidang Kartesius ini, kita bisa nentuin lokasi atau posisi objek pake titik. 

Titik yang kita gambar di bidang Kartesius bisa dituliskan dalam koordinat Kartesius, berupa pasangan nilai x dan y. Ditulisnya dalam tanda kurung kayak gini, (x,y). 

Nah, x ini disebut absis, dan y disebut ordinat. Koordinat titik ini juga dilengkapi dengan nama titiknya yang biasanya dituliskan dengan huruf kapital, seperti A(x,y).  

Contohnya gini nih:

Sampai disini semoga kamu udah kebayang ya sama koordinat pada bidang Kartesius. Sekarang pembahasannya mau lebih dalam lagi nih, yaitu sistem koordinat Kartesius sama menentukan posisi objek pada bidang Kartesius.

“Eh, bentar bentar emang koordinat Kartesius sama sistem koordinat Kartesius beda ya?”

Intinya begini, kalo koordinat Kartesius itu posisi titik atau objek pada bidang Kartesius yang sudah kamu lihat di atas. Sedangkan sistem koordinat kartesius adalah cara kita untuk nentuin posisi objek tersebut. Posisi objek ini mengacu pada titik acuan atau yang bisa disebut dengan titik pusat koordinat (dalam bentuk pasangan berurutan (x,y)).

Yuk lah guys, biar ga bingung, langsung aja kita kerjain soal-soalnya!

Soal 1

Perhatikan gambar di bawah ini!

Berdasarkan titik acuan Rumah Sakit, Sekolah dan supermarket berada pada kuadran…

Penyelesaian:

Pertama-tama, kita tandai rumah sakit sebagai titik acuan atau titik pusat (0,0). Setelah itu, kita beri sumbu x dan y. Terlihat seperti gambar di bawah:

Atau dari titik awal, kita bisa melihat bahwa titik koordinat supermarket yaitu (-4, -1) yang menandakan bahwa supermarket terletak pada kuadran III.

Soal 2

Penyelesaian:

Untuk memudahkan kita mencari posisinya, terlebih dahulu kita tetapkan masing-masing titik koordinat.

– Lapangan futsal kita simbolkan dengan L

– Pasar dengan P

– Rumah Ka Iman dengan I

– Kantor ruangguru dengan R

– Rumah Haruto dengan H

– Rumah Sakit dengan R

– Rumah Yoshi dengan Y

– Rumah Ka Belva dengan B

Masing-masing notasinya menjadi seperti ini:

1. Pertanyaanya rumah Ka Iman jika dilihat dari ruangguru. Berarti yang menjadi titik acuannya adalah ruangguru. Kamu bisa bayangin kalo kamu lagi di kantor ruangguru trus kamu akan pergi ke rumah Ka Iman. Tapi harus tetap memperhatikan koordinat sumbu x dan y. Nah, menjadi kayak gini, guys!

Jadi, posisi rumah Ka Iman dari kantor ruangguru adalah 8 satuan ke kiri, 2 satuan ke atas. Atau jika dinotasikan menjadi I(-8,2)

2. Untuk pertanyaan b, posisi Rumah Ka Belva jika dilihat dari titik pusat, berarti titik acuan kita adalah titik pusat O(0,0). 

Jadi, posisi rumah Belva dari titik pusat (0,0) adalah 6 satuan ke bawah, jika dinotasikan menjadi B(0, -6).

Begitu guys gampang banget kan?!

Kalau kamu udah baca sampai sini, itu tandanya kamu udah punya bekal untuk jawab soal-soal HOTS tentang koordinat kartesius lainnya. Next step langsung aja klik Ruangguru Privat untuk belajar lebih intensif lagi, supaya kemampuan matematika kamu lebih keren lagi.