Rumus Bangun Datar (Luas dan Keliling) serta Contohnya | Matematika Kelas 7

Bangun datar ada banyak jenisnya, loh! Masing-masing bangun datar punya rumus untuk menghitung luas dan kelilingnya. Yuk, kita pelajari rumus-rumus bangun datar beserta contohnya di artikel Matematika kelas 7 ini!

—

Coba deh kamu ambil buku di dekat kamu! Kalau diperhatiin, buku itu pasti punya empat garis dan juga empat sudut. Kayak gambar di bawah ini! 

Ciri-ciri bangun datar

Nah, ternyata bentuk buku itu mirip seperti persegi panjang, ya. Dan persegi panjang merupakan salah satu jenis bangun datar. Eh, tunggu tunggu, kamu masih inget nggak, apa itu bangun datar?

Bangun datar adalah bentuk dasar dari suatu benda atau barang. Macam-macam bangun datar dapat ditemui di sekitar kita, loh. Contohnya, persegi, segitiga, dan lingkaran.

Bangun datar punya ciri khusus, yaitu garis lurus atau lengkung yang bertemu dan membentuk satu bidang. Bentuk-bentuk bangun datar, penting banget dipelajari, karena kita bisa mengaplikasikannya untuk mengukur luas dan keliling suatu bidang. 

Memahami Konsep Luas dan Keliling pada Bangun Datar

Ngomongin soal luas, apa yang ada di benak kamu? Pasti ada hubungannya dengan ukuran suatu bidang. Luas adalah ukuran untuk mengetahui besaran permukaan bangun datar. Sementara itu, keliling adalah jumlah panjang dari sisi-sisi bangun datar.

Biar lebih kebayang, coba lihat gambar persegi di bawah ini:

Suatu bangun datar berbentuk persegi berwarna merah, tersusun dari persegi-persegi kecil berwarna putih.

Luas bangun itu, ibarat besaran seluruh permukaan kotak yang diwarnai biru. Untuk menghitungnya, kita bisa menjumlahkan seluruh kotak-kotak berwarna putih, atau:

Sehingga, didapat hasil luas bangun di atas adalah 25.

Lalu, bagaimana dengan keliling?

Keliling bangun itu ibarat menghitung panjang sisi-sisi (pinggiran) si bangunnya aja. Contohnya seperti garis warna biru yang mengelilingi bangun, ya. Kita bisa mencarinya dengan menjumlahkan kotak-kotak kecil yang ada di pinggirannya. 

Sehingga, didapat keliling bangun di atas adalah 20.

Gimana, sejauh ini apakah sudah paham dengan konsep luas dan keliling bangun datar? Kalau sudah, kita lanjut ke pembahasan rumus-rumusnya ya. Check these out!

Baca Juga: Pengertian dan Contoh Bilangan Bulat

Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar

Berikut kumpulan rumus bangun datar berdasarkan jenisnya. Perhatikan ya!

1. Rumus Luas dan Keliling Persegi

Persegi adalah bangun datar yang memiliki empat ruas sisi (s) yang sama panjang. Perhatikan gambar persegi berikut!

• Rumus luas persegi

Luas persegi = sisi × sisi = s × s

• Rumus keliling persegi 

Keliling persegi = s + s + s + s = 4s

Contoh Soal:

Diketahui suatu persegi memiliki sisi sebesar 5 cm. Hitunglah luas dan keliling persegi tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: sisi (s) = 5 cm

Ditanya: luas dan keliling persegi …?

Jawab:

Luas persegi =  s × s = 5 cm ×  5 cm = 25 cm²

Keliling persegi = 4S = 4 × 5 cm = 20 cm

Jadi, diperoleh luas persegi tersebut adalah 25 cm² dan keliling persegi tersebut adalah 20 cm.

2. Rumus Luas dan Keliling Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar dimana sisi-sisi yang berhadapan, saling sejajar dan punya panjang yang sama.

• Rumus luas persegi panjang

Luas persegi panjang = panjang × lebar = p × l

• Rumus keliling persegi panjang

Keliling persegi = p + l + p + l = 2p + 2l

Contoh Soal:

Diketahui sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Berapa luas dan keliling yang dimiliki persegi panjang ini?

Pembahasan:

Diketahui: panjang (p) = 12 cm dan lebar (l) = 5 cm

Ditanya: luas dan keliling persegi panjang …?

Jawab:

Luas persegi panjang = p × l = 12 cm × 5 cm = 60 cm²

Keliling persegi panjang = 2p + 2l = (2 × 12 cm) + (2 × 5 cm) = 24 cm + 10 cm = 34 cm

Jadi, diperoleh luas persegi panjang tersebut adalah 60 cm² dan keliling persegi panjang tersebut adalah 34 cm.

3. Rumus Luas dan Keliling Belah Ketupat

Selanjutnya, belah ketupat adalah bangun datar yang memiliki empat ruas yang sama panjang. Bedanya dengan persegi, belah ketupat berbentuk lebih pepet pada garis diagonalnya. Bentuk dari belah ketupat mirip dengan diamond atau berlian.

• Rumus luas belah ketupat

Keterangan:

D₁ = Panjang diagonal 1

D₂ = Panjang diagonal 2

• Rumus keliling belah ketupat

Keliling belah ketupat = s + s + s + s = 4s

Contoh Soal 1:

Sebidang tanah memiliki bentuk seperti belah ketupat, dengan panjang diagonal-diagonalnya 15 m dan 12 m. Berapakah luas tanah tersebut?

Pembahasan:

Diketahui: 

diagonal 1 (D1) = 15 m

diagonal 2 (D2) = 12 m

Ditanya: luas dan keliling belah ketupat …?

Jawab:

Luas belah ketupat = (15 m × 12 m)/2 = 90 m²

Jadi, diperoleh luas bangun belah ketupat tersebut adalah 90 m².

Contoh Soal 2:

Sebuah belah ketupat ABCD memiliki panjang sisi AB = (4x – 8) cm dan panjang sisi BC = (96 – 4x) cm. Berapa keliling belah ketupat tersebut?

Pembahasan:

Wah, sepintas agak membingungkan ya karena ada variabel x yang belum diketahui nilainya. Oleh karena itu, kita harus mencari nilai x terlebih dahulu, agar panjang sisi-sisinya diketahui. Setelah itu, baru kita bisa mencari kelilingnya.

Nah, bangun belah ketupat punya sifat keempat sisinya sama panjang, jadi:

AB = BC

4x – 8 = 96 – 4x

8x = 104

x = 13

Setelah mengetahui nilai x, berarti panjang sisinya adalah:

AB = 4x – 8

AB = 4(13) – 8

AB = 52 – 8

AB = 44

Sehingga, AB = BC = s =  44 cm. Jadi, keliling belah ketupat tersebut:

Keliling belah ketupat = 4s = 4 × 44 cm = 176 cm

Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 176 cm.

Baca Juga: Cara Menyelesaikan Bentuk-Bentuk Aljabar

4. Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang

Seperti namanya, bentuk dari bangun datar ini serupa dengan layang-layang atau layangan. Layang-layang adalah bangun datar yang dibentuk oleh dua pasang rusuk sama panjang. 

Untuk menghitung luas layang-layang, perlu diketahui dahulu panjang dari dua garis diagonal yang ada di dalamnya.

Rumus luas dan keliling bangun layang-layang sama seperti belah ketupat, yaitu:

• Rumus luas layang-layang

• Rumus keliling layang-layang

Keliling layang-layang = (2 × sisi panjang) + (2 × sisi pendek) = s + s + s + s = 4s

Contoh Soal 1:

Sebuah layang-layang memiliki ukuran sisi pendek 5 cm dan sisi panjang 8 cm, maka berapakah keliling layang-layang tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:

sisi pendek = 5 cm

sisi panjang = 8 cm

Jawab:

Ditanya: keliling layang-layang …?

Keliling layang-layang = jumlah keempat sisi-sisinya = (2 × sisi panjang) + (2 × sisi pendek) = (2 × 8 cm) + (2 × 5 cm) = 16 cm + 10 cm = 26 cm

Jadi, diperoleh keliling layang-layang tersebut adalah 26 cm.

Contoh Soal 2:

Andre memiliki sebuah layang-layang dengan ukuran diagonal 18 cm dan 30 cm. Luas layang-layang tersebut adalah?

Pembahasan:

Diketahui:

diagonal 1 (D1) = 18 cm

diagonal 2 (D2) = 30 cm

Jawab:

Luas layang-layang = (18 cm × 30 cm)/2 = 270 cm²

Jadi, luas layang-layang Andre adalah 270 cm².

5. Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang

Jajar genjang adalah bangun datar dimana sisi-sisi yang berhadapan saling sejajar dan punya panjang yang sama. Jajar genjang memiliki dua sudut lancip dan dua sudut tumpul. Perhatikan gambar di bawah ini!

Rumus jajar genjang adalah panjang ruas A atau alas (a) kali tinggi (t), atau at. Sementara untuk menghitung keliling jajar genjang, rumusnya adalah panjang ruas A (a) ditambah ruas B (b), kemudian hasilnya dikalikan dengan dua.

• Rumus luas jajar genjang

Luas jajar genjang = ruas A × tinggi = panjang × alas tinggi = a × t

• Rumus keliling jajar genjang

Keliling jajar genjang = 2 (jumlah dari ruas A dan B) = 2 (a + b)

Contoh Soal 1:

Diketahui jajar genjang ABCD memiliki panjang alas 10 cm dan tinggi 4 cm. Berapakah luas jajar genjang tersebut?

Pembahasan:

Luas jajar genjang = panjang alas × tinggi = 10 cm × 4 cm = 40 cm²

Jadi, luas bidang jajar genjang tersebut adalah 40 cm².

Contoh Soal 2:

Diketahui keliling jajar genjang 50 cm. Jika salah satu sisinya memiliki panjang 17 cm. Tentukan panjang sisi lainnya!

Pembahasan:

Kita anggap, panjang ruas A = 17 cm, dan panjang ruas lainnya (ruas B) = x, maka

Keliling jajar genjang = 2 (jumlah dari ruas A dan B) = 2 (a + b)

50 = 2 (17 + x)

50 = 34 + 2x

50 – 34 = 2x

16 = 2x

x = 16/2 = 8

Jadi, diketahui kalau panjang sisi jajar genjang yang lain, atau x = 8 cm.

6. Rumus Luas dan Keliling Trapesium

Trapesium merupakan bangun datar yang memiliki empat sisi, namun dua sisi sejajarnya tidak sama panjang. Terdapat tiga jenis trapesium, yaitu trapesium sama kaki, trapesium siku-siku, dan trapesium sembarang.

Nah, agar kamu lebih mudah membedakannya, perhatikan gambar berikut, ya!

Meskipun jenis trapesium ada banyak, rumus mencari luas dan keliling trapesium itu tetap sama, yakni:

• Rumus luas trapesium

• Rumus keliling trapesium

Keliling trapesium = Jumlah panjang sisi-sisinya = a + b + c + d

Contoh Soal 1:

Jika sebuah trapesium mempunyai sisi sejajar sepanjang 15 cm dan 25 cm, serta tingginya adalah 8 cm. Berapakah luas trapesium itu?

Pembahasan:

Diketahui:

a = 15 cm

b = 25 cm

t = 8 cm

Ditanya: luas trapesium …?

Jawab:

Sehingga, didapat luas trapesium tersebut adalah 160 cm².

Contoh Soal 2:

Sebuah trapesium sama kaki memiliki panjang sisi pendek 7 cm, sisi miring 5 cm, dan sisi panjang 13 cm. Berapakah keliling dari trapesium tersebut?

Pembahasan:

Nah, karena trapesium tersebut sama kaki, maka panjang kedua sisi miringnya sama. Sehingga,

Keliling trapesium = a + b + c + d = 7 cm + 5 cm + 5 cm + 13 cm = 30 cm

Jadi, diperoleh keliling trapesium sama kaki tersebut adalah 30 cm.

Baca Juga: Macam-Macam, Sifat & Rumus Bangun Segi Empat

7.  Rumus Luas dan Keliling Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang tersusun dari tiga rusuk dan memiliki tiga sudut. Ada empat jenis segitiga, yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku, dan segitiga sembarang. Lalu, apa sih bedanya? Coba perhatikan gambar berikut!

• Rumus luas segitiga

Keterangan:

a = Panjang alas

t = Tinggi

• Rumus keliling segitiga

Keliling segitiga = Jumlah panjang sisi-sisinya = a + b + c

Rumus di atas juga berlaku untuk mencari luas dan keliling segitiga sembarang juga, ya. Untuk menentukan panjang alas dan tingginya, kamu bisa perhatikan gambar di bawah ini!

Contoh Soal:

Sebuah taman berbentuk seperti segitiga dengan dua sisi yang tegak lurus. Panjang alasnya 4 meter, tingginya 3 meter, dan sisi miringnya 5 meter. Hitunglah luas dan keliling taman tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

alas (a) = 4 m

tinggi (t) = 3 m

sisi miring (b) = 5 m

Ditanya: luas dan keliling taman …?

Jawab:

Luas taman = luas segitiga = (4 m × 3 m)/2 = 6 m²

Keliling taman = keliling segitiga = a + b + t= 4 m + 5 m + 3 m = 12 m

Jadi, luas taman tersebut adalah 6 m² dan keliling taman tersebut adalah 12 m.

8. Rumus Luas dan Keliling Lingkaran

Bangun datar yang terakhir adalah lingkaran. Lingkaran merupakan kumpulan titik-titik pada garis bidang datar yang semuanya berjarak sama dari titik pusat. 

Untuk menghitung luas dan keliling lingkaran, kamu perlu paham dulu nih tentang beberapa istilah yang sering digunakan, yakni:

• Adanya satu konstanta khusus yang disebut dengan (dibaca phi), yang memiliki nilai 22/7, atau dibulatkan menjadi 3,14. 
• Jari-jari lingkaran, merupakan ruas garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan titik pada keliling lingkaran r = (πd).
• Diameter lingkaran, ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran d = (2r)

• Rumus luas lingkaran

Luas lingkaran = πr²

• Rumus keliling lingkaran

Keliling lingkaran = ½ · π · d atau 2 · π · r

Baca Juga: Bagaimana Cara Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran?

Contoh Soal:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah keliling dan luas lingkaran tersebut. Gunakan = 22/7.

Pembahasan:

Diketahui: = 22/7 dan r = 14 cm

Ditanya: luas dan keliling lingkaran …?

Jawab:

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm² dan kelilingnya adalah 88 cm.

—

Gimana nih, sejauh ini apakah materinya mudah dipahami? Jangan lupa untuk rajin berlatih soal agar pemahaman kamu meningkat, ya! Kalau kamu masih ada pertanyaan lebih lanjut mengenai materi rumus bangun datar, yuk tanyakan langsung ke ahlinya di Ruangguru Privat Matematika!

Para pengajar Ruangguru Privat sudah terstandarisasi kualitasnya. Kamu juga bisa pilih, mau ikutan kelas offline atau online. Asyik banget kan? Yuk, cari tahu informasinya dengan klik banner di bawah ini!

Referensi:

https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-6867300/16-rumus-bangun-datar-luas-dan-keliling-dengan-contoh-soalnya

https://kumparan.com/kabar-harian/daftar-rumus-bangun-datar-lengkap-dengan-contoh-soalnya-untuk-mengajari-si-kecil-225mNh1IZWD