Persamaan Garis Lurus dan Masalah Polusi Udara | Matematika Kelas 11

Persamaan garis lurus dijelaskan dengan mudah dalam artikel ini melalui contoh di kehidupan sehari-hari dan lingkungan sekitar serta isu yang sedang hangat.

—

Sudah tahu belum Squad kalau Jakarta menjadi kota yang punya polusi udara tertinggi di dunia? Yap, laporan ini berdasarkan data pada 24 Juli 2018 dari AirVisual, sebuah aplikasi pemantau kualitas udara. Biasanya sih kualitas udara dan tingkat polusi digambarkan melalui grafik. Melalui grafik ini nantinya kenaikan/penurunan polusi bisa dianalisis. Nah, salah satu hal yang perlu diketahui dalam menganalisis grafik adalah persamaan garis lurus dari sebuah grafik.

Persamaan garis lurus adalah persamaan matematika yang dihasilkan dari sebuah garis lurus pada grafik. Jadi ada dua hal yang akan kita bahas, yaitu bagaimana membuat persamaan matematika dari sebuah garis lurus, dan bagaimana membuat garis lurus dari sebuah persamaan matematika. Gimana tuh penjelasannya? Kita lihat satu per satu yuk!

Pada umumnya, garis lurus pada grafik dapat dituliskan dalam persamaan matematika. Lihat pada gambar di bawah ini ya.

Terus bagaimana cara menentukan persamaan garis lurus dari sebuah garis pada grafik? Ada beberapa teknik tergantung kondisinya hehe. Cuma ada tiga kondisi sih. Coba lihat deh gambar di bawah.

Salah satu grafik yang menggambarkan polusi udara tuh adalah grafik hubungan antara Pollution Standard Index (PSI) di sumbu y dan berat polutan per meter kubik udara di sumbu x. Dari grafik itu bisa dianalisis polutan mana sih yang paling berbahaya dan bisa menaikkan angka PSI paling tinggi. Tentunya analisis ini memakai persamaan garis lurus dari grafik. Misalnya pada suatu pemonitoran polutan udara, ditemukan grafik seperti di bawah ini.

Gimana coba cara membuat persamaan garisnya? Perhatikan saja Squad dari gambar, di situ kan ada dua titik yang diketahui. Langsung saja deh pakai rumus di kondisi pertama buat menyelesaikannya. Kamu bisa lihat pada gambar di bawah ini ya. 

Baca juga: Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus

Jadi diperoleh deh persamaan garis pada grafik polusi udara tersebut, yaitu y = 2x + 2. Ternyata gradien dari grafik itu adalah 2. Semakin besar gradiennya, justru akan semakin berbahaya lho karena semakin mampu menaikkan angka PSI. Jadi membandingkan dua polutan bisa juga tuh dari gradien grafiknya. Kalau sudah paham, langsung lanjut ke materi selanjutnya yuk.

Cukup mudah kok Squad untuk membuat garis dari sebuah persamaan garis lurus. Sama seperti tadi, ada tiga kondisi yang harus diperhatikan hehe. Langsung aja deh periksa gambar di bawah.

Proses pemonitoran polusi udara butuh peralatan canggih, waktu yang lama, dan data yang dikumpulkan juga harus banyak, Squad. Semakin canggih peralatan, semakin bervariasi pula jenis polutan yang bisa diukur. Nah sekarang kalau misalanya data-data yang didapat dalam proses pemonitoran polutan, ternyata menghasilkan persamaan garis lurus seperti di bawah ini.

y = 4 – 2x

Gimana tuh kalau digambarkan di grafik?

Ikuti petunjuk seperti gambar di atas saja, Squad. Persamaan tersebut termasuk kondisi ke (3) kan? Tinggal cari dulu deh berapa x saat y = 0 dan y saat x = 0 hehe.

y = 0 → 0 = 4 – 2x

4 = 2x

maka x = 2

x = 0 → y = 4

maka y = 4

Setelah didapat, kita hubungkan kedua titik tersebut dengan garis. Jadi deh seperti ini,

Gimana? Cukup mudah kan Squad? Kalau kamu memahami persamaan garis lurus, melihat grafik-grafik, terutama grafik polusi udara, dijamin nggak bakal bingung lagi deh. Kamu juga jadi paham kalau polusi di lingkungan kita sudah dalam keadaan memprihatinkan. Nggak mau kan Squad menghirup udara yang tidak sehat terus menerus? Makanya mulai sekarang kita jaga lingkungan kita! Budayakan memakai kendaraan umum ya hehe.

Masih banyak nih Squad yang bisa kamu pelajari tentang persamaan garis lurus. Pastinya manfaatnya juga nggak hanya dalam mempelajari soal lingkungan saja, tapi luebih besar lagi. Nah, kalau kamu ingin belajar lebih jauh dengan cara yang mudah dan mengasyikkan, daftar aja di ruangbelajar. Di sana banyak banget video animasi dan pembahasan soal lho. Sikat, Squad!

Sumber Referensi 

Sukino. (2020) The Great Matematika untuk Siswa SMP-Mts Kelas VIII. Bandung:Srikandi Empat Widya Utama

Artikel diperbarui 25 Januari 2021