Pengertian dan Persamaan Lingkaran | Matematika Kelas 11

Artikel matematika kelas XII kali ini akan menjelaskan tentang pengertian dan persamaan lingkaran. Ingin tahu bagaimana penjelasannya? Simak artikel berikut yang juga menyajikan contoh soalnya lho.

—

Coba sekali-kali pas kamu lagi bantu-bantu cuci motor atau mobil, perhatikan bagian rodanya deh. Kalau di mobil tuh, bagian tengah-tengah velg (logam/kaleng yang terpasang pada ban) biasanya ada logo perusahaan yang membuat mobil tersebut. Kalau kamu perhatikan, titik tengah dari logo tersebut pasti memiliki jarak yang sama jika ditarik ke sisi-sisi lingkaran.

Lingkaran itu sendiri bukan kakak atau adik dari persegi panjang. Bukan juga sepupu dari trapesium. Lingkaran itu….

Titik yang dimaksud dari pengertian tersebut ialah pusat lingkaran dan jarak yang dimaksud ialah jari-jari.

Setelah tahu pengertian lingkaran, berikut dijelaskan mengenai persamaan dan unsur lingkaran. Ada dua hal penting yang harus kamu pahami di persamaan lingkaran, yakni jari-jari dan pusat lingkaran. Ada pun kaidahnya seperti berikut

Jika pusatnya (0,0) dan jari-jari itu r, maka bentuk persamaannya x² + y² = r²

Jika pusatnya (a,b) dan jari-jari itu r, maka bentuk persamaannya (x – a)² + (y – b)² = r²

Kalau menentukan persamaan dan pusat lingkaran itu bisa menggunakan dua pilihan cara.

Pertama, jika persamaannya itu (x – a)² + (y – b)² = r² , maka pusatnya (a, b) dan jari-jarinya r.

Kedua, jika persamaannya itu x² + y² +Ax + Bx + C = 0 , maka pusatnya  dan jari-jarinya

Baca Juga: Jenis-jenis Kalimat Majemuk pada Logika

Biar makin paham nih dengan materinya, kita latihan soal dulu yuk. Ini ada contoh soal tentang materi terkait yang muncul di Ujian Nasional tahun 2013.

Sebuah lingkaran memiliki titik pusat (2, 3) dan berdiameter 8 cm. Persamaan lingkaran tersebut adalah…

A. x² + y² – 4x – 6y – 3 = 0

B. x² + y² + 4x – 6y – 3 = 0

C. x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0

D. x² + y² + 4x + 6y + 3 = 0

E. x² + y² + 4x – 6y + 3 = 0

Jawaban : A

Pembahasan :

Karena d = 8 berarti r = 8/2 = 4, sehiingga persamaan lingkaran yang terbentuk adalah

(x – 2)² + (y – 3)² = 42

x² – 4x + 4 + y² -6y + 9 = 16

x² + y² – 4x – 6y – 3 = 0

Gimana nih Squad penjelasan tentang pengertian dan persamaan lingkarannya? Semoga bisa membuat kamu paham ya. Kalau masih bingung, kamu nggak perlu khawatir. Belajar lebih mudah dan asyik sekarang bisa di ruangbelajar for desktop lho. Install aplikasinya di laptop kamu dan tonton video belajar animasinya. Daftar sekarang juga yuk.

Sumber Referensi 

Sutrisna, Waluyo S. () Konsep Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Bumi Aksara. 

Artikel diperbarui 25 Januari 2021