Contoh Soal & Jawaban PTS Kelas 11 SMA IPA Semester Genap 2024

Artikel ini berisi kumpulan contoh soal dan pembahasan Penilaian Tengah Semester (PTS) Kelas 11 IPA Semester Genap 2024.

—

 

Bagi anak IPA, menguasai mata pelajaran Matematika, Fisika, Kimia, dan Biologi memang menjadi suatu keharusan. Tapi, nggak jarang juga nih, banyak anak IPA merasa kesulitan dalam memahami pelajaran-pelajaran eksak tersebut. Alasannya karena banyaknya rumus serta konsep yang sukar dihapal dan dimengerti. Nah, kalo udah begini sih, kuncinya harus rajin belajar, mencatat rumus atau poin-poin penting yang sering dipakai, serta banyak berlatih berbagai macam soal.

Berhubung sebentar lagi mau ujian PTS, sudah sejauh mana nih persiapan kamu? Kali ini, blog Ruangguru menyediakan beberapa latihan soal yang bisa kamu coba kerjakan untuk mengukur sejauh mana kemampuanmu terhadap materi yang bakal diujikan di PTS nanti, nih. Kita simak sama-sama, yuk!

 

BIOLOGI

 

Topik: Struktur dan fungsi sel pada sistem ekskresi

Subtopik: Organ sistem ekskresi pada manusia

 

1. Hati merupakan salah satu organ ekskresi yang berfungsi menetralkan racun di dalam tubuh dengan mengubahnya menjadi urea. Proses ini dapat dilihat pada skema di bawah ini.

 

 

Pernyataan yang sesuai dengan skema di atas adalah ….

a. dan  akan dioksidasi menjadi ornitin oleh enzim katalase  

b. enzim arginase akan mengoksidasi   dan untuk membentuk sitrulin

c. ornitin dapat mengikat urea dan      dan mengubahnya menjadi arginin

d. sitrulin akan mengikat dan  untuk membentuk urea

e. arginin akan diuraikan menjadi ornitin dan urea oleh enzim arginase

 

 

 

Jawaban: E

Pembahasan:

Apabila tubuh kelebihan asam amino maka tubuh akan mengalami deaminasi. Deaminasi terjadi di dalam hati. Asam amino yang bersifat racun bagi tubuh akan diubah menjadi urea. Skema pembentukan urea dapat dilihat di bawah ini.

Pada skema diatas dapat kita lihat bahwa beberapa proses yaitu

• Ornitin akan mengikat senyawa dan yang bersifat racun dan mengubahnya menjadi sitrulin.
• Sitrulin akan mengikat dan mengubahnya menjadi arginin.
• Arginin akan diuraikan menjadi ornitin dan urea oleh enzim arginase. Urin akan dikeluarkan oleh ginjal dan ornitin digunakan kembali untuk mengikat senyawa dan

 

Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Baca Juga: Organ-Organ Sistem Ekskresi pada Manusia

Topik: Struktur dan fungsi sel pada sistem pencernaan

Subtopik: Gizi dan zat makanan

 

2. Zat makanan X memiliki fungsi sebagai sumber energi utama tubuh dan memperlancar sistem pencernaan. Dilihat dari fungsinya maka zat makanan X tersebut adalah ….

a. karbohidrat
b. protein
c. lipid
d. vitamin
e. mineral

 

 

 

Jawaban: A

Pembahasan:

Karbohidrat merupakan salah satu jenis zat gizi yang diperlukan oleh tubuh. Adapun fungsi karbohidrat, yaitu sebagai sumber energi utama tubuh, serta memperlancar kerja sistem pencernaan tubuh dengan adanya karbohidrat dalam bentuk serat. Karbohidrat ada yang berbentuk kompleks dan sederhana yang dapat ditemukan pada berbagai macam makanan meliputi umbi-umbian, biji-bijian, hingga makanan manis, dan juga roti gandum.

Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah A.

Topik: Struktur dan fungsi sel pada sistem pencernaan

Subtopik: Gangguan pada sistem pencernaan dan upaya pencegahannya

 

3. Rista ingin menguji suatu produk makanan dengan menggunakan uji biuret. Ternyata, uji produk makanan tersebut menunjukkan hasil negatif (tidak ada perubahan warna menjadi merah muda/ungu). Jika produk makanan tersebut dijadikan sebagai sumber makanan pokok, maka akan menimbulkan penyakit ….

a. diabetes melitus

b. kwashiorkor

c. uremia

d. batu ginjal

e. nefritis

 

 

 

Jawaban: B

Pembahasan:

Uji biuret dilakukan untuk mengetahui bahan makanan yang mengandung protein. Uji biuret dilakukan dengan cara meneteskan larutan biuret pada sampel bahan makanan. Hasil positif bahan makanan yang mengandung protein, yaitu terjadi perubahan warna menjadi merah muda (pink-ungu). Jika produk makanan tidak menghasilkan warna merah muda/ungu maka dapat disimpulkan produk makanan tersebut tidak mengandung protein. Seseorang yang kekurangan zat makanan berupa protein dapat menderita penyakit kwashiorkor. Kwashiorkor adalah salah satu bentuk gizi buruk (busung lapar) yang disebabkan oleh kekurangan gizi protein.

Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Topik: Struktur dan fungsi sel pada sistem pernapasan

Subtopik: Organ pernapasan manusia

 

4. Perhatikan pernyataan berikut!

1. Dindingnya memiliki cincin kartilago hialin
2. Tersusun atas epitelium berlapis semu bersilia

Fungsi dari organ yang memiliki karakteristik tersebut adalah ….

a. pertukaran oksigen dan karbondioksida dengan kapiler
b. menyalurkan dan memastikan udara paru-paru terbebas dari partikel asing
c. melakukan gerakan peristaltik
d. berperan dalam buka tutup katup yang memisahkan sistem pernapasan dan pencernaan
e. mengedarkan gas oksigen ke seluruh tubuh

 

 

 

Jawaban: B

Pembahasan:

Organ yang dimaksud adalah trakea. Organ ini memiliki cincin kartilago hialin dan epiteliumnya tersusun atas epitelium berlapis semu bersilia. Struktur ini mendukung fungsi trakea untuk menyalurkan dan memastikan udara ke paru-paru bersih dari partikel asing.

Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Topik: Sistem saraf

Subtopik: Mekanisme kerja sistem saraf

 

5. Perhatikan pernyataan berikut!

Sarah melakukan uji refleks dengan cara memukulkan benda lunak secara tiba-tiba ke bagian bawah tempurung lutut sehingga secara tidak sadar tungkai bawah penderita bergerak ke arah depan. Gerakan tersebut melibatkan busur refleks yang dimulai dari lutut dan kemudian diteruskan ke ….

a.  motoris sumsum tulang belakang  sensoris kaki

b. sensoris sumsum tulang belakang  motoris  kaki 

c. sumsum tulang belakang sensoris  motoris kaki

d. sensoris motoris  sumsum tulang belakang kaki

e. motoris sensoris  sumsum tulang belakang kaki 

 

 

 

Jawaban: B

Pembahasan:

Refleks lutut merupakan contoh gerak refleks yang informasinya diolah di sumsum tulang bakang (STB) sehingga responsnya otomatis dan cepat. Urutan jalannya impuls saraf pada gerak refleks dimulai dari reseptor di lutut – neuron sensorik – interneuron di sumsum tulang belakang (STB) – neuron motorik – efektor berupa otot kaki.

Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah B. 

Topik: Struktur dan Fungsi Sel pada Sistem Ekskresi
Subtopik: Ekskresi pada ginjal
Level Kognitif: Medium

 

6. Salah satu peranan ginjal adalah untuk osmoregulasi atau pengaturan keseimbangan cairan tubuh. Hal ini dilakukan dengan cara mengatur volume dan kepekatan urin. Pernyataan berikut yang tepat mengenai mekanisme osmoregulasi ginjal yaitu …. 

a. Ketika kita dehidrasi, laju reabsorpsi air di ginjal menurun

b. Ketika kita sedikit minum, urin yang keluar akan semakin encer

c. Ketika kita dehidrasi, ADH semakin banyak disekresi

d. Semakin banyak ADH yang disekresi, urin akan semakin encer

e. Proses reabsorpsi air pada tubulus kolektivus tidak dipengaruhi oleh banyak atau sedikitnya jumlah air yang kita minum

 

 

 

Kunci Jawaban: C

Pembahasan: 

Proses osmoregulasi terjadi pada tubulus kolektivus dan melibatkan ADH (hormon antidiuretik). 

• Ketika di dalam tubuh kita terlalu banyak air, sekresi ADH sedikit, protein aquaporin pada tubulus kolektivus sedikit, proses reabsorpsi air juga sedikit, sehingga urin encer.
• Ketika sedikit minum (dehidrasi), sekresi ADH banyak, protein aquaporin pada tubulus kolektivus meningkat, proses reabsorpsi meningkat, sehingga urin pekat.

 

Semakin banyak minum, maka kadar cairan darah akan meningkat sehingga tidak lagi diperlukan proses reabsorpsi menuju peredaran darah. 

Dengan demikian jawaban yang tepat yaitu C.

Topik: Hidrolisis Garam
Subtopik: Hidrolisis Parsial Garam Asam dan Basa
Level Kognitif: Hard

 

6. Sebanyak 500 mL asam nitrat (HNO3) 0,05 M tepat habis bereaksi dengan 500 mL amonium hidroksida (NH4OH) 0,5 M. Berapakah pH larutan yang terbentuk?

a. 5 – log 6

b. 6 – log 5

c. 7

d. 8 + log 5

e. 9 + log 6

 

 

 

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Reaksi yang terjadi adalah reaksi asam-basa atau reaksi netralisasi. Asam nitrat merupakan asam kuat sedangkan amonium hidroksida adalah basa lemah. Ketika kedua senyawa ini bereaksi, akan dihasilkan suatu garam yang memiliki sifat asam karena asam yang digunakan adalah asam kuat.

Terdapat pernyataan bahwa kedua senyawa tepat habis bereaksi, sehingga dikethaui bahwa kedua senyawa tidak memiliki sisa di akhir reaksi.

 

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

 

FISIKA

 

Topik: Termodinamika

Subtopik: Hukum Ke-Nol dan Hukum I Termodinamika

 

1. Sejumlah gas memuai dari 2 L menjadi 3,5 L pada tekanan tetap 120 kPa. Jika energi dalam gas bertambah 430 joule, maka gas tersebut ….

a. melepas kalor 180 J
b. melepas kalor 610 J
c. menerima kalor 180 J
d. menerima kalor 250 J
e. menerima kalor 610 J

 

 

 

Jawaban: E

Pembahasan:

Ditanya: Q = ..?

Sesuai Hukum I Termodinamika, jika kalor Q diberikan pada sistem dan sistem melakukan usaha, maka akan terjadi perubahan energi dalam. Maka sebelum menghitung nilai kalor (Q), carilah nilai usaha (W) terlebih dahulu.

Sehingga besar kalor pada sistem sesuai hukum I Termodinamika adalah:

Karena Q bernilai positif, maka sistem menerima kalor. Sehingga, gas menerima kalor sebesar 610 J.

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Topik: Termodinamika

Subtopik: Hukum II Termodinamika

 

2. Sebongkah es memiliki perubahan entropi es sebesar 1000 J/ K yang bermassa 1000 gr meleleh pada suhu yang tidak diketahui. Berapakah suhu saat es meleleh? (L_es = 3,34 × 10⁵ J/kg)

a. 31 °C
b. 41 °C
c. 51 °C
d. 61 °C
e. 71 °C

 

 

 

Jawaban: D

Pembahasan:

m = 1000 gr = 1 kg

L_es = 3,34 × 10⁵ J/kg

∆S = 1000 J/K

Ditanya: suhu meleleh (T) ?

Besar kalor (Q):

Besar suhu saat meleleh dengan menggunakan persamaan perubahan entropi:

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Topik: Gelombang Mekanik

Subtopik: Gejala Gelombang

 

3. Sebuah gelombang tsunami terbentuk di laut lepas dengan panjang gelombang sekitar 0,04 km. Gelombang tsunami tersebut bergerak ke arah pantai. Jika gelombang hampir mencapai pantai dan petugas mencatat bahwa kecepatan gelombangnya sebesar 36 km/jam dengan panjang gelombang 25 m, besar kecepatan gelombang tsunami pada saat terbentuk adalah ….

a. 4 m/s
b. 16 m/s
c. 64 m/s
d. 256 m/s
e. 024 m/s

 

 

 

Jawaban: B

Pembahasan: 

Ketika gelombang bergerak dari medium satu ke medium lainnya, atau dari satu tempat ke tempat lainnya, dimana terdapat perbedaan indeks bias, maka besar frekuensi dari gelombangnya itu akan senantiasa tetap, sehingga bisa dituliskan seperti ini :

Sebelumnya, sudah diketahui bahwa rumus dari cepat rambat gelombang adalah

v = λf

maka,

Sehingga persamaannya menjadi :

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Topik: Gelombang Berjalan dan Stasioner

Subtopik: Gelombang Berjalan

 

4. Persamaan gelombang transversal yang merambat sepanjang tali yang sangat panjang dapat dinyatakan dengan persamaan dengan x dan y dalam cm serta t dalam sekon. Berdasarkan persamaan tersebut, diperoleh pernyataan sebagai berikut :

1. Amplitudo gelombangnya adalah 4 cm
2. Panjang gelombangnya adalah 1 m
3. Frekuensi gelombangnya adalah 1 Hz
4. Penjalaran gelombang adalah ke arah sumbu x positif

 

Pernyataan di atas yang benar adalah ….

a. 1, 2, dan 3
b. 1 dan 3
c. 2 dan 4
d. 4 saja
e. semua benar

 

 

 

Jawaban: B

Pembahasan:

Diketahui:

Ditanya: Pernyataan yang benar?

Uji tiap pilihan jawaban:

1. Amplitudo gelombangnya adalah 4 cm. (Pernyataan 1 BENAR)
2. Panjang gelombangnya adalah 1 m.

(Pernyataan 2 SALAH)

3. Frekuensi gelombangnya adalah 1 Hz.

(Pernyataan 3 BENAR)

4. Penjalaran gelombang adalah ke arah sumbu x positif.

terlihat bahwa persamaan tersebut berasal dari bentuk:

tanda di dalam sinus bernilai positif, maka gelombang merambat ke arah kiri (sumbu x negatif). (Pernyataan 4 SALAH)

Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah 1 dan 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Topik: Gelombang Bunyi

Subtopik: Gejala Gelombang Bunyi

 

5. Lina berjalan pulang dari rumah Cinta dengan kecepatan 2 m/s. setelah berjalan sejauh 50 m, Cinta berteriak dari rumahnya memanggil Lina karena tempat pensilnya ketinggalan. Jika Cinta berteriak dengan frekuensi 425 Hz, dan cepat rambat bunyi di udara 340 m/s. Besar frekuensi yang didengar oleh Lina …

a. 422,5 Hz
b. 427,5 Hz
c. 522,5 Hz
d. 527,5 Hz
e. 622,5 Hz

 

 

 

Jawaban: A

Pembahasan:

Soal ini merupakan penerapan gelombang bunyi yaitu efek doppler. Rumus efek Doppler adalah:

Lina (pendengar) bergerak menjauhi Cinta (sumber suara), sehingga vp bernilai negatif, dan vs bernilai nol karena sumber suara tidak bergerak. Sehingga besar frekuensi pendengar adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Topik: Hukum Termodinamika
Subtopik: Aplikasi Hukum Termodinamika
Level Kognitif: Medium

 

6. Suatu mesin yang bisa dianggap sebagai mesin carnot memiliki suhu pada tandon panas sebesar 427°C dan pada tandon dingin 147°C. Jika kalor yang diambil oleh mesin kalor tersebut adalah 2.000 J, maka usaha yang dilakukan oleh mesin itu pada lingkungan adalah ….

a. 1.200 J 

b. 1.000 J 

c. 800 J 

d. 700 J 

e. 600 J 

 

 

 

Kunci Jawaban: C

Pembahasan: 

Pada mesin Carnot berlaku persamaan berikut, sehingga:

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

KIMIA

 

Topik: Teori dan Karakteristik Asam – Basa

Subtopik: Teori Asam – Basa Lewis

 

1. Senyawa X pada strukturnya memiliki pasangan elektron bebas pada atom terikat. Oleh karena itu ….

a. diperlukan data pendukung lain untuk menentukan sifat asam atau basa
b. X adalah senyawa asam
c. X adalah senyawa basa
d. X adalah senyawa netral
e. X bukan senyawa asam maupun basa

 

 

 

Jawaban: A

Pembahasan:

Konsep asam-basa Lewis adalah serah-terima pasangan elektron bebas (PEB) atom pusat. Suatu basa akan mendonorkan PEB, sedangkan suatu asam akan menerima PEB. Oleh karena itu, jika atom pusat tidak memiliki PEB akan memiliki sifat asam karena tidak memenuhi syarat untuk bertindak sebagai basa. Jika PEB pada atom terikat, perlu diketahui perubahan struktur yang terjadi, apakah senyawa melepas pasangan elektron ikatan menjadi PEB (bertindak sebagai basa) atau atom pusat menerima PEB dari senyawa lain (bertindak sebagai asam).

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Baca Juga: Penjelasan Titrasi Asam Basa, Kurva, Langkah & Contoh Perhitungannya

Topik: Perhitungan dan Pemanfaatan Asam – Basa

Subtopik: Indikator Asam – Basa

 

2. Seorang siswa melakukan percobaan untuk menentukan asam-basa menggunakan indikator lakmus merah dan biru dari beberapa larutan sebagai berikut.

 

Berdasarkan data yang didapatkan, maka larutan yang bersifat asam adalah ….

a. 1, 3, dan 6
b. 3, 4, dan 6
c. 2, 4, dan 6
d. 3, 2, dan 6
e. 1, 2, dan 6

 

 

 

Jawaban: A

Pembahasan:

Warna lakmus jika diberikan larutan berupa asam, maka lakmus merah akan tetap merah dan lakmus biru akan berubah menjadi warna merah. Namun, jika lakmus merah diberikan kepada larutan basa, akan berubah menjadi biru, sedangkan lakmus biru tetap menjadi biru.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Baca Juga: Mengenal Asam Basa: Sifat, Cara Membedakan, dan Klasifikasinya

Topik: Hidrolisis Garam

Subtopik: Hidrolisis Parsial Garam Asam

 

3. Seorang siswa mencampurkan sebanyak 100 mL larutan NH₃ 0,2 M dengan 100 mL larutan HNO₃ 0,2 M. Jika tetapan basa NH₃ = 10^-5 , campuran larutan akan memiliki pH sebesar ….

a. 5
b. 9
c. 11
d. 3
e. 6

 

 

 

Jawaban: A

Pembahasan:

Kedua pereaksi habis bereaksi, menurut reaksi berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Topik: Larutan Penyangga

Subtopik: Larutan Penyangga Asam

 

4. Perbandingan volume CH₃COOH 0,1 M (K_a =1×10^-5) dan NaOH 0,1 M yang harus ditambahkan untuk memperoleh larutan penyangga dengan pH = 4 adalah ….

a. 2 : 1

b. 1 : 10

c. 10 : 1

d. 11 : 1

e. 11 : 10

 

 

 

Jawaban: D

Pembahasan:

Campuran terdiri dari asam lemah dan basa kuat. Dengan menggunakan stoikiometri, dilakukan reaksi terlebih dahulu untuk menentukan asam lemah sisa dan garamnya. Misalkan volume asam = A dan volume basa = B.

Larutan penyangga melibatkan asam lemah CH₃COOH sehingga disimpulkan bersifat asam. Selanjutnya gunakan persamaan matematis larutan penyangga asam.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Baca Juga: Benarkah Larutan Penyangga Bisa Menstabilkan pH?

Topik: Kesetimbangan Ion dan pH Larutan Garam (Hidrolisis)

Subtopik: Konsep Hidrolisis Garam

 

5. Seorang siswa melarutkan beberapa jenis garam dalam air. Kemudian, larutan garam tersebut diuji menggunakan kertas lakmus. Larutan garam yang dapat membirukan lakmus merah adalah ….

a. Na₂SO₄
b. Mg(NO₃)₂
c. KCl
d. Ba(CN)₂
e. CH₃COONH₄

 

 

 

Jawaban: D

Pembahasan:

Garam yang dapat membirukan lakmus merah artinya garam tersebut bersifat basa. Garam yang bersifat basa adalah garam yang berasal dari basa kuat dan asam lemah, yaitu garam Ba(CN)₂ , yang berasal dari basa kuat Ba(OH)₂ dan asam lemah HCN.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

MATEMATIKA

 

Topik: Limit Fungsi Aljabar

Subtopik: Sifat Limit

 

1. Nilai dari adalah ….

a. 10
b. 12
c. 16
d. 24
e. 32

 

 

 

Jawaban: D

Pembahasan:

Dapat diperhatikan bahwa .

Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Dengan demikian, nilai dari   adalah 24.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Baca Juga: Konsep Limit Fungsi Aljabar dan Sifat-sifatnya

Topik: Turunan Fungsi Aljabar

Subtopik: Gradien Garis Singgung

 

2. Persamaan garis singgung kurva di titik berabsis 1 adalah ….

a. 4x + y – 3 = 0
b. 4x + y – 2 = 0
c. x – y +1 = 0
d. 3x + y – 5 = 0
e. 3x – y – 1 = 0

 

 

 

Jawaban: E

Pembahasan:

Pertama, kita cari gradien garis singgungnya terlebih dahulu dengan mencari nilai turunan pertama fungsinya pada absis titik singgungnya.

Gradien garis singgungnya didapat dengan substitusi nilai  x = 1ke persamaan di atas.

Kemudian, kita cari titik singgungnya dengan substitusi x = 1 ke persamaan kurva.

Didapat titik singgungnya adalah (1,2).

Persamaan garis singgung dengan gradien m = 3 di titik  (1,2) adalah sebagai berikut:

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Baca Juga: Memahami Konsep Turunan Fungsi Aljabar

Topik: Lingkaran Analitika

Subtopik: Persamaan Lingkaran

 

3. Pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran adalah ….

 

 

 

Jawaban: B

Pembahasan:

Persamaan lingkarannya dapat ditulis sebagai berikut.

Perlu diingat bahwa lingkaran dengan persamaan  memiliki:

• Pusat di titik 
• Panjang jari-jari 

 

Pada Persamaan, diperoleh A = 8, B = – 6, C = – 24, sehingga didapat pusat dan jari-jarinya sebagai berikut:

Pusat Lingkaran

Jari-jari lingkaran:

Dengan demikian, pusat lingkaran tersebut adalah dan jari-jarinya adalah 7.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Topik: Irisan Dua Lingkaran

Subtopik: Garis Persekutuan Dua Lingkaran

 

4. Titik potong antara lingkaran dan  adalah ….

 

 

 

Jawaban: A

Pembahasan:

Langkah pertama cari persamaan tali busur dengan cara mengeliminasi persamaan kedua lingkaran.

Langkah kedua substitusikan persamaan tali busur   ke persamaan  , maka kita dapatkan nilai berikut.

Dengan demikian, titik potong kedua lingkaran tersebut adalah atau 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Baca Juga: Kedudukan Titik dan Garis Lurus terhadap Lingkaran

Topik: Suku Banyak (Polinomial)

Subtopik: Operasi Hitung Suku Banyak, Teorema Faktor

 

5. Diberikan P (x) adalah suatu polynomial derajat 4 dengan koefisien bernilai 1. Jika  P(1) =1, P (2) = 2, P (3) = 3, dan P (4) = 4  maka nilai  adalah ….

a.  5
b. 19
c. 24
d. 29
e. 120

 

 

 

Jawaban: D

Pembahasan:

Karena  P (x) adalah suatu polinomial derajat 4 dengan koefisienen bernilbernilai 1, maka polynomial tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: 

Misal terdapat polynomial  dengan Q (x) dengan Q (x) = P (x) – x, maka didapat nilai-nilai berikut.

Dengan demikian, 1, 2, 3, dan 4 merupakan akar-akar dari persamaan 

Oleh karena itu, polynomial  dapat ditulis sebagai berikut.

Dari permisalan sebelumnya, polynomial juga dapat ditulis sebagai berikut.

Didapat bahwa polynomial  juga memiliki koefisien yang bernilai 1, sehingga pada bentuk polynomial haruslah 

Oleh karena itu, didapat sehingga dapat kita tuliskan polynomial P(x) sebagai berikut:

Dengan demikian, diperoleh nilai dari P(5) adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Topik: Irisan Dua Lingkaran
Subtopik: Kedudukan dan Garis Persekutuan Dua Lingkaran
Level Kognitif: Hard

 

6. Suatu lingkaran yang memiliki panjang jari-jari 3√2 cm berpotongan dengan lingkaran yang memiliki panjang jari-jari 6 cm. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil seperti yang bisa digambarkan berikut ini.

 

 

 

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Misalkan TV adalah ruas garis yang menghubungkan titik potong kedua lingkaran sekaligus merupakan diameter dari lingkaran kecil seperti pada gambar berikut ini.

 

Perhatikan bahwa luas daerah irisan kedua lingkaran ditunjukkan oleh daerah berwarna biru dan oranye. Luas daerah berwarna oranye dapat dihitung menggunakan rumus setengah luas lingkaran kecil.

Perhatikan perhitungan berikut ini!

 

Selanjutnya, luas daerah berwarna biru merupakan luas tembereng lingkaran biru. Misal titik T dan V adalah titik perpotongan kedua lingkaran, O adalah titik pusat lingkaran biru seperti pada gambar berikut ini.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Huft! Mengerjakan soal memang butuh konsentrasi yang ekstra ya! Coba tulis dong di kolom komentar bagaimana cara kamu agar mendapatkan konsentrasi yang ekstra dalam mengerjakan latihan soal! Oh iya, agar lebih paham dan mudah mencerna soal-soal IPA, kamu bisa menonton banyak video tutorial memecahkan berbagai macam soal, serta perbanyak latihan soal di ruangbelajar ya! Practice makes perfect! Semangat!