Jenis-jenis Kalimat Majemuk pada Logika | Matematika Kelas 11

Tahukah kamu, belajar logika matematika dapat meningkatkan kemampuan menalar kita, lho. Dampak positifnya, kita mudah menarik kesimpulan yang benar dan mampu menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Berguna sekali untuk kehidupan sehari-hari, kan? Nah, berikut ini akan dibahas tentang beberapa macam kalimat yang digunakan dalam penalaran. Salah satunya yaitu kalimat majemuk. Kira-kira, bagaimana ya memahaminya? Simak yuk!

1. Pernyataan atau Kalimat Terbuka

Pernyataan adalah kalimat yang hanya memiliki satu nilai, benar atau salah. Pernyataan tidak bisa sekaligus benar dan salah. Dalam matematika lambang pernyataan dengan huruf kecil seperti a, b, p, q, dan r.

Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung variabel, sehingga belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar atau salah).

2. Pernyataan Majemuk

Pernyataan majemuk memiliki lebih dari satu pernyataan dalam satu kalimat. Di antara satu pernyataan dengan pernyataan lainnya dibutuhkan kata penghubung. Nah, kata penghubung pada pernyataan majemuk di dalam logika matematika ini ada beberapa jenis, yaitu: negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

Berikut penjelasan dari masing-masing kata penghubung pada pernyataan majemuk, yaitu:

Ingkaran atau negasi atau penyangkalan (~) atau -)

Ingkaran atau negasi merupakan kebalikan atau lawan dari suatu pernyataan. Jika diketahui pernyataan p, maka ingkarannya adalah ~p dan sebaliknya. Nilai kebenaran dapat dituliskan dalam bentuk tabel sebagai berikut:

Contoh : Ingkaran dari “Saya sudah mandi” adalah …

Jawab   : p = Saya sudah mandi (kata sudah diingkar menjadi belum)                    

                ~p = Saya belum mandi 

Konjungsi (^)

Konjungsi adalah kata penghubung yang menggunakan kata “dan”, disimbolkan dengan ^. Nilai kebenaran pada konjungsi yaitu: jika p dan q merupakan dua pernyataan. Maka p^q bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai benar, sebaliknya p^q bernilai salah, jika salah satu dari p atau q bernilai salah atau keduanya bernilai salah. Lihat tabelnya ya!

Contoh : Nilai kebenaran dari “2 adalah bilangan prima dan 3 adalah bilangan ganjil”

Jawab :

Pernyataan p = 2 adalah bilangan prima (BENAR)

Pernyataan q = 3 adalah bilangan ganjil (BENAR)

Karena p dan q bernilai BENAR, maka pernyataan p^q bernilai BENAR.

Wah, mudah ya mempelajari logika matematika? Pasti kamu bisa kan? Tentunya materi ini masih akan terus berlanjut, tunggu artikel selanjutnya ya! Mau belajar dengan Master Teacher? Ada video animasi yang keren juga lho. Daftar ruangbelajar yuk!

Sumber Referensi 

Sharma S. N, Widiastuti N, Himawan C, dkk (2017) Jelajah Matematika SMA Kelas XI Program Wajib. Jakarta:Yudisthira

Artikel diperbahui 21 Januari 2021