Rumus dan Cara Menghitung Keliling & Luas Segitiga | Matematika Kelas 7

Dalam artikel Matematika kelas 7 kali ini, kita akan belajar rumus segitiga serta cara menghitung keliling dan luas segitiga. Yuk, simak selengkapnya!

—

Pagi ini, Dafa sedang membantu ayahnya merapikan taman di belakang rumah. Ia membantu mencabuti rumput dan membersihkan daun-daun kering yang berserakan. Rencananya, ayah Dafa ingin memasang rumput sintetis, supaya lebih praktis dan perawatannya juga lebih mudah.

Nah, kebetulan, taman di rumah Dafa ini berbentuk segitiga dengan dua sisi yang tegak lurus. Ilustrasinya seperti gambar di bawah ini:

Namun, ayah Dafa merasa bingung nih untuk menentukan, berapa luas rumput sintetis yang dibutuhkan. Kamu tahu nggak gimana caranya???

Teman-teman, sebenarnya, untuk kasus di atas, kita bisa menyelesaikannya dengan cukup mudah, loh! Jadi, untuk menentukan luas rumput sintetis yang dibutuhkan, kita tinggal menghitung luas bangunnya saja, alias luas si tamannya. Karena taman rumah Dafa berbentuk segitiga, maka kita bisa hitung dulu luas segitiganya.

Hmm, apa ya rumus luas segitiga itu?

Tenang, di artikel kali ini, kita akan membahas rumus luas dan keliling segitiga, serta cara menghitungnya. Yuk, langsung saja kita simak pembahasannya!

Baca Juga: Serba-Seri Segitiga: Garis, Sudut, dan Bangun Istimewa

Rumus dan Cara Menghitung Keliling Segitiga

Oke, sebelum kamu mengetahui rumus luas segitiga, kita bahas dulu mengenai rumus keliling segitiga dan cara menghitungnya yaaah. Soalnya, rumus keliling ini juga bisa digunakan untuk menghitung luas segitiga nanti.

Perlu kamu ketahui nih, keliling suatu bangun datar merupakan gabungan dari jumlah panjang sisi yang membatasinya. Kalau segitiga itu kan ada tiga sisi, jadi kalau mau menghitung kelilingnya, dapat dihitung dengan cara menjumlahkan panjang dari setiap sisi dari segitiga tersebut.

Coba kamu perhatikan segitiga di atas yang punya 3 sisi, yaitu AB, BC, dan CA. Nah, untuk menghitung keliling segitiga, kamu bisa menggunakan rumus berikut ini!

Rumus Keliling Segitiga

Contoh soal:

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya seperti gambar di bawah ini:

(Sumber: roboguru.com)

Hitunglah keliling segitiga ABC di atas!

Pembahasan:

Diketahui:

Panjang sisi AB = 4 cm

Panjang sisi BC = 5 cm

Panjang sisi CA = 3 cm

Keliling segitiga = Jumlah panjang sisi-sisinya

Keliling segitiga = AB + BC + CA = 4 cm + 5 cm + 3 cm =12 cm

Jadi, keliling segitiga ABC di atas adalah 12 cm.

Gimana, mudah ya! Kalau begitu, kita lanjut ke rumus berikutnya.

Baca Juga: Mengenal Berbagai Jenis Segitiga berdasarkan Sisi dan Sudut

Rumus dan Cara Menghitung Luas Segitiga

Ada dua cara nih untuk mencari tahu luas segitiga. Pertama, kamu bisa menghitungnya berdasarkan alas dan tinggi segitiga. Kalau cara yang kedua, kamu bisa menghitungnya berdasarkan panjang sisi-sisinya.

Cara Menghitung Luas Segitiga berdasarkan Alas dan Tinggi

Cara menghitung luas segitiga itu nggak sulit, kok! Coba kamu perhatikan segitiga ABC berikut ini, ya!

(Sumber: Cilacap Klik)

Nah, kalau kamu perhatikan, ada garis yang selalu tegak lurus dari alas segitiga ke titik puncak segitiga. Nah, garis AO yang tegak lurus itulah yang kita sebut sebagai tinggi segitiga (t), sedangkan BC merupakan alas segitiga (a), dan garis AB, AC merupakan sisi miring segitiga.

Lalu, gimana rumus mencari luas segitiga berdasarkan alas dan tinggi?

Rumus Luas Segitiga jika Diketahui Alas dan Tinggi

Jadi, rumus luas segitiga adalah setengah dikali alas, dikali tinggi.

Contoh soal:

Diketahui segitiga ABC memiliki tinggi 6 cm dan alas 8 cm. Tentukan luas segitiga tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

Tinggi segitiga = t = 6 cm

Alas segitiga = a = 8 cm

Luas segitiga = 1/2 × alas × tinggi

Luas segitiga = 1/2 × a × t = 1/2 × 8 cm × 6 cm = 24 cm²

Jadi, luas segitiga ABC di atas adalah 24 cm².

Cara Menghitung Luas Segitiga berdasarkan Panjang Sisi

Nah, selain kamu bisa menghitung luas segitiga berdasarkan alas dan tingginya, rumus luas segitiga juga dapat kamu cari menggunakan panjang ketiga sisinya, ya. Rumus ini biasanya bisa digunakan untuk mencari luas segitiga sembarang. Coba perhatikan segitiga berikut!

Pada segitiga ABC, diketahui:

Panjang BC = a

Panjang CA = b

Panjang AB = c

Panjang masing-masing sisi segitiga tersebut jika dijumlahkan akan mendapatkan hasil keliling segitiga. Coba lihat lagi rumus keliling segitiga yang ada di poin sebelumnya, ya.

Nah, untuk rumus mencari luas segitiga berdasarkan panjang sisinya, maka kamu harus mencari besar dari setengah keliling segitiga dahulu, yang dilambangkan dengan s.

Setelah mendapatkan hasil dari setengah keliling segitiga (s), kamu tinggal masukin deh rumus untuk menghitung luas segitiga berdasarkan panjang sisi.

Rumus Luas Segitiga jika Diketahui Panjang Sisi

Contoh soal:

Diketahui sebuah segitiga memiliki sisi a sebesar 8 cm, sisi b sebesar 12 cm, dan sisi c sebesar 10 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:

a = 8 cm, b =  12 cm, c = 10 cm

Pertama, kita cari tahu dulu nilai s nya.

s = 1/2 × keliling segitiga

s = 1/2 × (a + b + c) = 1/2 × (8  + 12 + 10) = 1/2 × 30 = 15

Setelah nilai s sudah kita temukan, nilainya bisa langsung kita masukkan ke dalam rumus:

Luas segitiga =

Jadi, luas segitiga di atas adalah 15√7 cm².

Baca Juga: Apa Saja Bagian-Bagian dan Properti Sudut?

Penerapan Rumus Luas dan Keliling Segitiga pada Soal Cerita

Nah, teman-teman, kamu masih ingat kan dengan masalah ayahnya Dafa yang ingin menentukan luas rumput sintetis untuk taman di belakang rumahnya? Sebelumnya kan sudah diberi tahu ya, untuk mengetahui luas rumput sintetis yang dibutuhkan, kita tinggal menghitung luas taman yang bentuknya segitiga.

Diketahui:

Alas taman = alas segitiga = 4 m

Tinggi taman = tinggi segitiga = 3 m

Penyelesaian:

Luas taman = luas segitiga = 1/2 × a × t = 1/2 × 4 m × 3 m = 6 m².

Jadi, luas taman di atas adalah 6 m². Oleh karena itu, luas rumput sintetis yang dibutuhkan ayah Dafa juga 6 m².

Nah, misalnya, harga rumput sintetis adalah Rp135.000,00/m². Maka, kita bisa menghitung biaya yang dibutuhkan untuk membeli rumput sintetis itu dengan cara:

Biaya = Harga per meter × Luas rumput sintetis

Biaya = Rp135.000,00/m² × 6 m² = Rp810.000,00.

Jadi, biaya yang dibutuhkan ayah Dafa untuk membeli rumput sintetis dengan luas 6m² adalah sebesar Rp810.000,00.

—

Oke, itu lah penjelasan rumus segitiga serta cara menghitung keliling dan luas segitiga. Mudah bukan? Kalau kamu masih ingin belajar matematika lebih banyak lagi, dan tentunya dengan cara yang seru, yuk langganan ruangbelajar sekarang juga!