5 Topik Matematika Dasar Ini Selalu Muncul di Soal SBMPTN
Menjawab soal-soal matematika sering kali menjadi momok bagi para anak sekolah. Apakah kamu salah satunya yang merasa begitu? Padahal, pelajaran ini merupakan aspek penting dalam berbagai ujian, termasuk tes SBMPTN. Nah untuk itu, perlu bagi kamu menguasainya, setidaknya untuk topik matematika dasar saja. Setuju kan? Apalagi, buat yang kini sudah berada di kelas XII SMA. Waktumu untuk menghadapi berbagai tes sudah semakin dekat, lho. Masih nggak tahu apa-apa tentang mengerjakan soal-soal matematika? Yuk, buat #BelajarJadiLuarBiasa dengan menyimak tipe soal serta pembahasannya. Ini yang paling sering muncul di soal SBMPTN, lho!
Topik Pertama
Jawaban: A
Pembahasan:
Rumus suku ke –n barisan aritmatika adalah Un = a + (n-1)b
Kurangi pers. 2) dengan pers. 1) maka diperoleh: 2b = 2k +2 b = k +1 … pers. 3)
kemudian substitusi a dan b dari pers. 1) dan pers. 3) menjadi:
k-1 + 9(k+1) = 98 => k -1 + 9k +9 = 98 => 10k + 8 = 98
10k = 98 – 8 => 10k = 90 => k = 9
sehingga: a = k-1 => 9-1 => a =8
b = k +1 => 9 +1 => b = 10
U6 = a + 5b => 8 + 5(10) => U6 = 58
————————————————————————————————————————————————————————
Topik Kedua
Jawaban: C
Pembahasan:
Misal: A = jumlah kontribusi siswa A B = jumlah kontribusi siswa B
C = jumlah kontribusi siswa C D = jumlah kontribusi siswa D maka, A + B + C + D = 900.000
Siswa A memberikan kontribusi setengah dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya:
A = ½( (B+C+D) => 2A = B + C + D => 2A = 900.000 – A3 => A = 900.000 => A = 300.000
Siswa B memberikan kontribusi sepertiga dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya:
B =13(A+C+D) => 3B = A + C + D => 3B = 900.000 – B => 4B = 900.000 => B = 225.000
Siswa C memberikan kontribusi seperempat dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya:
C =14(A+B+D) => 4C = A+B+D => 4C = 900.000 – C => 5C = 900.000 => C = 180.000
A + B + C + D = 900.000
300.000 + 225.000 + 180.000 + D = 900.000
D = 900.000 – 300.000 – 225.000 – 180.000
D = 195.000
————————————————————————————————————————————————————————
Topik Ketiga
Jawaban: E
Pembahasan:
f -1 (3x – 2) = 6x +1 => f -1 (3x – 2) = 2(3x -2) + 5 => f -1 (p) = 2p +5 => f -1 (x) = 2x +5
2x +5 = f -1 (x) => 2x = f -1 (x) – 5 => 2 f (x)= x – 5 => f (x) = x-52
————————————————————————————————————————————————————————
Topik Keempat
Jawaban: B
Pembahasan:
Median merupakan nilai tengah data setelah data diurutkan dari yang paling kecil sampai yang terbesar. Urutan dari kelima nilai siswa tersebut dapat ditulis sebagai berikut:
a, b, 8, c, d
dimana 0≤a≤b≤8≤c≤d≤10, dan a, b, c, dan d adalah bilangan bulat.
Nilai rata-rata terkecil dari lima nilai siswa tersebut akan diperoleh saat nilai a,b,c, dan d terkecil yang memenuhi syarat 0≤a≤b≤8≤c≤d≤10. Jadi yang memenuhi adalah:
0, 0, 8, 8, 8
————————————————————————————————————————————————————————
Topik Kelima
Jawaban: E
Pembahasan
Pada suatu matriks D yang mempunyai invers maka berlaku det (D-¹)
Sehingga perkalian semua d yang mungkin akan sama dengan perkalian dari akar-akar persamaan
Gimana menurutmu pembahasan di atas? Semoga bisa dipahami ya! Masih banyak pembahasan lainnya disini lho! Kalau kamu mau tahu cara mengerjakan soal lainnya, ikutan bergabung di ruangguru digital bootcamp yuk! Selain belajar dengan mentor yang berpengalaman secara online, kamu juga bisa mendapatkan teman baru dari seluruh Indonesia. Berminat? Daftar sekarang!